第十一章 3不等式的解集 练习（含答案）2024-2025学年数学鲁教版（五四制）七年级下册

不等式的解与解集 1．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 2．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集． 3．不等式的解与解集的区别与联系：解与解集是两种不同的概念，不等式的解是指能使不等式成立的未知数的值；而不等式的解集是指一个含有未知数的不等式的所有解组成的解集，它包括不等式的解． 不等式解集的表示法 1．用不等式表示． 2．用数轴表示． 解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式． 不等式的解集在数轴上的表示方法 不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，体现了数形结合的思想．在数轴上表示一个不等式的解集时，要特别注意“空心圆圈”和“实心圆点”所表示的不同意思． 不等式解集的表示 典例1 在数轴上表示下列不等式的解集． (1)x＞2.5；　　　　　(2)x≤3. 用数轴表示不等式的解集通常分三步进行：画数轴，定界点，定方向． 解：(1)x＞2.5. 典例1图 (2)x≤3. 典例1图 变式 在数轴上表示下列不等式的解集． (1)x＜－3；　　(2)x＞2；　　(3)x≥3. 解： 变式图 不等式解集的应用 典例2 若关于x的不等式3m－2x＜9的解集是x＞3，则实数m的值为( A ) A．5 B．4 C．3 D. 根据不等式的解集，可得关于m的方程，解方程，可得答案． 变式 若关于x的方程a＝x－3 的解是非负数，则a的最小值是－3． 1．[2024·乐山]不等式x－2＜0的解集是( A ) A．x＜2 B．x＞2 C．x＜－2 D．x＞－2 2．[2024春·马尾区期末]数轴上表示的不等式的解集正确的是( C ) 第2题图 A．x≥2 B．x>2 C．x≤2 D．x<2 3．[2024·河北]下列数中，能使不等式5x－1＜6成立的x的值为( A ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．在－2，－1，0，1，2这五个数中，是不等式2x＋3>0解的共有4个． 5．若a<3，则不等式(a－3)x1.不等式的解与解集 1．能使不等式成立的未知数的值，叫做 2．一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集． 3．不等式的解与解集的区别与联系：解与解集是两种不同的概念，不等式的解是指能使不等式成立的未知数的值；而不等式的解集是指一个含有未知数的不等式的所有解组成的解集，它包括不等式的解． 不等式解集的表示法 1．用 表示． 2．用 表示． 解不等式 求不等式的 的过程叫做解不等式． 不等式的解集在数轴上的表示方法 不等式的解集可以在 上直观地表示出来，体现了 的思想．在数轴上表示一个不等式的解集时，要特别注意“空心圆圈”和“实心圆点”所表示的不同意思． 不等式解集的表示 典例1 在数轴上表示下列不等式的解集． (1)x＞2.5；　　　　　(2)x≤3. 变式 在数轴上表示下列不等式的解集． (1)x＜－3；　　(2)x＞2；　　(3)x≥3. 不等式解集的应用 典例2 若关于x的不等式3m－2x＜9的解集是x＞3，则实数m的值为( ) A．5 B．4 C．3 D. 根据不等式的解集，可得关于m的方程，解方程，可得答案． 变式 若关于x的方程a＝x－3 的解是非负数，则a的最小值是 ． 1．[2024·乐山]不等式x－2＜0的解集是( ) A．x＜2 B．x＞2 C．x＜－2 D．x＞－2 2．[2024春·马尾区期末]数轴上表示的不等式的解集正确的是( ) 第2题图 A．x≥2 B．x>2 C．x≤2 D．x<2 3．[2024·河北]下列数中，能使不等式5x－1＜6成立的x的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．在－2，－1，0，1，2这五个数中，是不等式2x＋3>0解的共有 个． 5．若a<3，则不等式(a－3)x