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课件网) 8.1.3 同底数幂的除法 第二课时 零次幂与负整数次幂 学习目标及重难点 1.知道零指数幂 ()； 2.知道负整数指数幂 (是正整数)； 3.通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法； 4.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践，能利用事物之间的类比性解决问题. (都是正整数,且 幂的运算性质4： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 当 (都是正整数)时，又如何计算呢？ 探索1：零次幂与负整数次幂 （1）当被除式的指数等于除式的指数(即)时， 计算： (1) (2) (3) 1 1 1 (1) (2) (3) 0 除法的意义 同底数幂的除法性质 （1）当被除式的指数等于除式的指数(即)时， 计算： (1) (2) (3) 1 1 1 (1) (2) (3) 0 除法的意义 同底数幂的除法 . 约定： 即：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1. (1) 成立的条件是( ) (2) 当( )时，有意义. 随堂小练习 (3) 判断 ① ( ) ② =1 ( ) ③ ( ) ④ ( ) × √ √ √ 随堂小练习 （2）当被除式的指数小于除式的指数（即)时， 计算： 分数约分 同底数幂除法的性质 约定： (是正整数). 任何一个不等于零的数的(是正整数)次幂，等于这个数的次幂的倒数. 负整数指数幂 (1) 2-1 (2) (-3)-1 解: 原式= 1 21 1 2 = 解: 原式= 1 (-3)1 = 1 -3 1 3 - = 随堂小练习 计算： (是正整数). 归纳总结 有了上述约定，我们在遇到计算时,就不必限制了， 这样，幂指数的范围就从全体正整数扩充到全体整数. 解：(1) (2) ==. (3) 例1： 计算： 计算： (1)； (2) ； 解： 原式 = = 随堂小练习 解： 原式= 1. 的值是( ) A． B． C． D． D 习题1 D 2. 计算： 等于( ) A. B．－ C．2 D．－2 习题2 3.若则 ; 若 ,则 . 习题3 4.用分数或小数表示下列各数： (1) ； (2) ； (3) (4) 解：(1) = = (2) (3) = (4)= 习题4 5.计算： (1) ； (2) ； 解： 原式= 解： 原式= 习题5 零次幂与负整数次幂 零次幂 任何一个不等于零的数的零次幂都等于1 任何一个不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数 负整数次幂
