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课件网) 8.1.3 同底数幂的除法 第三课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 学习目标及重难点 1.了解科学记数法，会用科学记数法表示绝对值小于1的数； 2. 能够理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系； 3.经历将10的负整数幂与数互化的过程，体会数学知识间的相互联系； 4.通过体会数的多种表达形式，使学生感受到数学知识来源于生活，用于使生活更方便，提升学生对数学的热爱. 1.什么是科学记数法？ 科学记数法：一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1. 2.用科学记数法表示下列各数： (1)＝ ； (2) ＝ ． 那绝对值小于1的数如何表示呢？ 探索1：科学记数法表示绝对值小于1的数 思考：由上节课学习的负整数幂的概念,可得. (1)= , = = = , = = = . (2)用科学记数法表示下列各数： 可见，绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为的形式，其中，是正整数. 观察这些数中第一个不等于零的数字前0的个数与指数关系. (2)用科学记数法表示下列各数： 等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零). 观察这些数中第一个不等于零的数字前0的个数与指数关系. 绝对值小于1的数可记成的形式，其中，是正整数，等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)，这种记数方法也是科学记数法. 归纳总结 解：(1) 在计算器上输入，最后按“=”键，屏幕显示如下图所示. 例1：用科学记数法表示下列各数，并在计算器上把它们表示出来： (1)； (2) . 解：(2) . 在计算器上输入，最后按“=”键，屏幕显示如下图所示. 例1：用科学记数法表示下列各数，并在计算器上把它们表示出来： (1)； (2) . 将一个小数用科学记数法表示首先需要确定符号和的值，然后根据原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)，确定的值. 用科学记数法表示绝对值小于1的数的一般步骤： 归纳总结 肥皂泡的泡壁厚度大约是用科学记数法表示为( ) A． B． C． D． C 随堂小练习 解：(1) (2) 将较小的用科学记数法表示的数还原的方法： 1.小数点向左移动n位； 2.可以在第一个不是0的数字前面补上n个0，包括小数点前面的那个0 例2：把下列用科学记数法表示的数还原． (1)； (2). 将化为小数是( ) A. B. C. D. B 随堂小练习 例3：雷达发出的微波以 3×105 km/s 的速度射向飞机，飞机再将微波反射回来，经 12.6 μs 后雷达站收到反射微波，试问飞机与雷达站的距离是多少千米？(1 μs = 10–6 s). 解：往返用时s，速度： km/s. 往返总路程：(km). 飞机与雷达站的距离：(km). 答：飞机与雷达站的距离约是km. 生物计算机的运算速度约为人脑思维速度的100万倍,则人脑思维速度约为生物计算机速度的多少倍 (用科学记数法表示) 随堂小练习 解: = =. 答:人脑思维速度约为生物计算机速度的倍. 1.（2024 西藏 中考真题）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子原件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0.0000007将0.0000007用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. C 习题1 2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．据了解，一粒芝麻的质量约为，将数据用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． D 习题2 3.据报道，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，我国研制的超导量子计算原型机“祖冲之二号”用时大约为秒．若把数字用科学记数法表示为的形式，则= . 习题3 4.用科学记数法表示下列各数： 解： 习题4 5.水是由氢、氧两种元素组成的，1个氢原子的质量为1.67 ... ...
