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课件网) 8.2.1 单项式与单项式相乘 学习目标及重难点 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点） 单项式: 多项式: 下列整式中哪些是单项式，哪些是多项式？ a, , 2 a, , 探索1：单项式与单项式相乘 问题1：光的速度大约是 km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要约4年才能到达地球，如果1年以 s计算，地球与这颗恒星的距离约为多少千米？ 如何计算？ 问题1：光的速度大约是 km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要约4年才能到达地球，如果1年以 s计算，地球与这颗恒星的距离约为多少千米？ 因而，地球与这颗恒星的距离约为 km. 交流：1. 下面的运算用了哪些性质？ 乘法交换律，乘法结合律以及同底数幂的乘法 因而，地球与这颗恒星的距离约为 km. 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 （ ×）×（××） 交流：2.如果把下面算式中的数字换成字母，该如何计算呢 算式： （单项式与单项式相乘） = （乘法交换律和结合律） = （同底数幂相乘） = 交流：3. 完成下面计算： ； 从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法法则吗？ 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 . 单项式×单项式 有理数的乘法 同底数幂的乘法 转化 乘法交换律 结合律 单项式乘法的法则： 归纳总结 例1：计算： （1） （2） 解：（1） = = 单项式的乘法步骤： ①积的系数的确定，包括符号的计算； ②同底数幂相乘； ③单独出现的字母． 例1：计算： （1） （2） 解：（2） (1)注意按顺序运算，有乘方，先算乘方，再算单项式相乘； (2)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； 随堂小练习 下列计算正确的有( ) ①；②； ③； ④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 B 例2：已知求的值． 解：因为， 所以， 即. 所以 例3：已知与的积与是同类项，求的值． 解得 解：∵ －2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项， ∴ 2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4， ∴ m2＋n＝ . m= , n = , 例4：2021年5月15日7时18分，天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，也使我国成为第二个成功登陆火星的国家.天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球圈，它的这一飞行里程约为多少千米？（地球半径约为，取3.14） 解: =(km) 答：它的这一飞行里程约km. 一个长方体的长为 cm，宽为cm，高为cm，则它的体积是_____． cm3 随堂小练习 方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键． 例5：有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在 要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形 空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积． 解：长方形的面积是m2，绿化的面积是 × ＝ (m2)， 则剩下的面积是 － xy＝(m2)． 1. 如图，已知四边形和四边形都是长方形，则它们的面积之和为( ) A． B． C． D． C 习题1 习题2 2.计算:= . 习题3 3.计算 （1）； (2)； (3)； （3）原式= =. 解：（1）原式= =； （2）原式= =； 习题4 4.已知与的积与是同类项，求的值． 解： 因为与是同类项， 所以 解得 若求的值. 因为 解: 所以 所以 即 解得 所以 拓展提升 单项式与单项式相乘 单项式乘法法则 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 . （1）不要出现漏乘现象； （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 注意 ... ...
