第八章 5平行线的性质定理 练习（含答案）2024-2025学年数学鲁教版（五四制）七年级下册

1．[2024·河南]如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数 为( ) 第1题图 A．60° B．50° C．40° D．30° 2．[2024·淄博]如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC.若∠A＝110°，则∠D的度数是( ) 第2题图 A．40° B．36° C．35° D．30° 3．[2024·泸州]把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若∠1＝45°，则∠2＝( ) 第3题图 A．10° B．15° C．20° D．30° 4．[2024·甘孜州]如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝30°，则∠2＝( ) 第4题图 A．15° B．30° C．45° D．60° 5．[2024·通辽]将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线l1上，顶点B落在直线l2上，若l1∥l2，∠1＝25°，则∠2的度数是( ) 第5题图 A．45° B．35° C．30° D．25° 6．[2024·包头]如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G，则图中与∠AEF互补的角有( ) 第6题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．[2024·盐城]小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为( ) 第7题图 A．25° B．35° C．45° D．55° 8．[2024·深圳]如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1＝50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为( ) 第8题图 A．40° B．50° C．60° D．70° 9．[2022·潍坊]如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行，其中∠1＝∠2，∠3＝∠4.若入射光线l与镜面AB的夹角∠1＝40°10′，则∠6的度数为( ) 第9题图 A．100°40′ B．99°80′ C．99°40′ D．99°20′ 10. [2024·潍坊]一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α＝15°.顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β＝ 45°，则EF与FG所成锐角的度数为( ) 第10题图 A．60° B．55° C．50° D．45° 11. [2024·达州改编]当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象(如图所示)，图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为 ． 第11题图 12. [2024·东营]已知，直线a∥b，把一块含有30°角的直角三角板如图放置，∠1＝30°，三角板的斜边所在直线交b于点A，则∠2＝ 第12题图 13. [2024·连云港]如图，直线a∥b，直线l⊥a，∠1＝120°，则∠2＝ °. 第13题图 14．[2023·威海]某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与POQ平行的方向射出．若∠AOB＝150°，∠OBD＝90°，则∠OAC＝ °. 第14题图 15．[2023春·佳木斯期末]如图，已知直线EF与AB和CD分别相交于点G和点H，且∠1＝∠2＝70°，∠D＝60°，则∠B的度数是 ． 第15题图 16．[仙桃中考]如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝ 110°，求∠AOF的度数． 第16题图 17．(方程思想)[2024春·黄石期末]如图1，直线l1∥l2，点A，B在直线l1上，点C，D在l2上，线段AD交线段BC于点E，且∠BED＝60°. 第17题图 (1)求证：∠ABE＋∠EDC＝60°； (2)如图2，当F，G分别在线段AE，EC上，且∠ABF＝2∠FBE，∠EDG＝2∠GDC，标记∠BFE为∠1，∠BGD为∠2. ①若∠1－∠2＝16°，求∠ADC的度数； ②当k为何值时，为定值，并求此定值．1．[2024·河南]如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数 为( B ) 第1题图 A．60° B．50° C．40° D．30° 2．[2024·淄博]如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC.若∠A＝110°，则∠D的度数是( C ) 第2题图 A．40° B．36° C．35° D．30° 3．[2024·泸州]把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若∠1＝45°，则∠2＝( B ) 第3题图 A．10° B．15° C．20° D．30° 4．[2024·甘孜州]如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝30°，则∠2＝( B ) ... ...