第八章 平行线的有关证明 综合测试卷（含答案） 2024-2025学年数学鲁教版（五四制）七年级下册

第八章 平行线的有关证明 一、选择题(每题3分，共30分) 1．[2024·重庆]如图，AB∥CD，若∠1＝125°，则∠2的度数为( C ) 第1题图 A．35° B．45° C．55° D．125° 2．下列命题中是真命题的是( A ) A．平行于同一条直线的两条直线互相平行 B．两直线平行，同旁内角相等 C．两个角相等，这两个角一定是对顶角 D．相等的两个角是平行线所得的内错角 3．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是( B ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．[2024春·石家庄期末]近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB，DE∥AB，经使用发现，当∠EDC＝126°时，台灯光线最佳．则此时∠DCB的度数为( C ) 第4题图 A．126° B．136° C．144° D．154° 5．[2024春·南宁期中]一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行．若斜面的坡角α＝25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为( C ) 第5题图 A．155° B．125° C．115° D．65° 6．如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2②∠3＝∠6 ③∠4＋∠7＝180° ④∠5＋∠8＝180°.其中能判定a∥b的是( D ) 第6题图 A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④ 7．[2023·岳阳]已知AB∥CD，点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，EG⊥EF于点E，∠AEF＝40°，则∠EGF的度数是( C ) 第7题图 A．40° B．45° C．50° D．60° 8．[2023·宜宾]如图，AB∥CD，且∠A＝40°，∠D＝24°，则∠E等于( D ) 第8题图 A．40° B．32° C．24° D．16° 9．[2023·达州]如图，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2＝35°，∠D＝60°，则∠B＝( B ) 第9题图 A．52° B．50° C．45° D．25° 10．[2024春·莆田期中]如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠B＝25°，则∠1－∠2的度数是( B ) 第10题图 A．45° B．50° C．55° D．60° 二、填空题(每题3分，共18分) 11．能说明命题“对于任何实数 a，如果a2＝b2，那么a＝b.”是假命题的一个反例可以是(示例)32＝(－3)2_，但3≠－3． 12．如图，∵∠1＝∠2， 第12题图 ∴AC∥DE． ∵∠2＝∠4， ∴DE∥FG(同位角相等，两直线平行)． ∴AC∥FG (平行于同一条直线的两条直线互相平行)． 13．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四条命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是假命题的是③．(填序号) 14．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F为240°． 第14题图 15．[2023春·菏泽期末]如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，CD平分外角∠ACF，交BO的延长线于点D，点E是△ABC的两外角平分线的交点．若∠BOC＝130°，则∠E－∠D的度数为10°． 第15题图 16．一只皮箱的密码是一个三位数．小光说：“它是954.”小明说：“它是358.”小亮说：“它是214.”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是918． 解析：∵三个人说出的数中，十位上的5和个位上的4都有重复，且位置相同， ∴他们猜对的数字不可能是5和4，可以排除这两个数， ∴十位是1，个位是8， ∴小光猜对的数字是百位上的9， ∴这个三位数密码是918. 三、解答题(共52分) 17．(5分)将下列命题写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的题设和结论． (1)同角的余角相等； (2)不相等的角不是对顶角； (3)相等的角是同位角． 解：(1)如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 题设：两个角是同一个角的余角，结 ... ...