第十章 1 全等三角形 练习（含答案） 2024-2025学年数学鲁教版（五四制）七年级下册

1．下列说法错误的是( ) A．两个等边三角形不一定全等 B．全等三角形的面积不一定相等 C．面积相等的两个三角形不一定全等 D．形状相同的两个三角形不一定全等 2．[2022·扬州]如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是( ) 第2题图 A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 3．下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( ) 第3题图 A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 4．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于( ) 第4题图 A．60° B．50° C．45° D．30° 5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( ) 第5题图 A．PO B．PQ C．MO D．MQ 6．如图，A，B，C，D四点共线，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，可添加的条件是( ) 第6题图 A．∠E＝∠D B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝CD 7．[2024·遂宁]如图1，△ABC与△A1B1C1满足∠A＝∠A1，AC＝A1C1，BC＝B1C1，∠C≠∠C1，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”．如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在线段BC上，且BE＝CD，则图中共有“伪全等三角形”( ) 第7题图 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E.AD＝3，BE＝1.则DE的长是( ) A. B．2 C．2 D. 第8题图 9．[2024·牡丹江]如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D，E，F三点共线，请添加一个条件 ，使得AE＝CE.(只添加一种情况即可) 第9题图 10．[江西中考]如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为 ． 第10题图 11．如图，已知∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF.有下列结论：①EM＝FN ②CD＝DN ③∠FAN＝∠EAM ④△ACN≌△ABM.其中正确的有 (填序号)． 第11题图 12．[2024·临夏州]如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(3，4)，点D在第一象限(不与点C重合)，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是 ． 第12题图 13．[2023春·佛山月考]如图，AB＝7 cm，AC＝5 cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动速度为x cm/s，它们运动的时间为t(s)(当点P运动结束时，点Q运动随之结束)，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，此时t 第13题图 14．[2024·云南]如图，在△ABC和△AED中，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD.求证：△ABC≌△AED. 第14题图 15．[2024·淄博]如图，已知AB＝CD，点E，F在线段BD上，且AF＝CE. 请从①BF＝DE；②∠BAF＝∠DCE；③AF＝CF中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得△ABF≌△CDE. 你添加的条件是：____(只填写一个序号)． 添加条件后，请证明AE∥CF. 第15题图1．如图，AB＝DE，AC ＝DF，BC＝EF，则∠D等于( D ) 第1题图 A．30° B．50° C．60° D．100° 2．[2023春·镇海区期末]如图，已知△OAB≌△OA1B1，AB与A1O交于点C，AB与A1B1交于点D，则下列说法中错误的是( B ) 第2题图 A．∠A＝∠A1 B．AC＝CO C．OB＝OB1 D．∠A1DC＝∠AOC 3．[2024·岱岳区模拟]如图，已知AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AD⊥CD，则不正确的结论是( D ) 第3题图 A．∠A与∠D互为余角 B．∠A＝∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠2 4．[2023·香洲区二模]如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件可能是( D ) 第4题图 A．∠A＝∠D B．AC∥DF C．BE＝CF D．AC＝DF 5. [ ... ...