第十章 4线段的垂直平分线 练习（含答案） 2024-2025学年数学鲁教版（五四制）七年级下册

1．[2024·凉山州]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50 cm，则AC＋BC＝( ) 第1题图 A．25 cm B．45 cm C．50 cm D．55 cm 2．[2022·黔西南州]在△ABC中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D，交BC于点E，连接AE.则下列结论不一定正确的是( ) 第2题图 A．AB＝AE B．AD＝CD C．AE＝CE D．∠ADE＝∠CDE 3．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，若DE，FG分别垂直平分AB，BC，那么∠EBF为( ) 第3题图 A．45° B．30° C．60° D．40° 4．如图，已知线段a，h，作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h.张红的作法是：①作线段BC＝a；②作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；③在直线MN上截取线段h；④连接AB，AC，则△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是( ) 第4题图 A．① B．② C．③ D．④ 5．[2024·眉山]如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为( ) 第5题图 A．7 B．8 C．10 D．12 6．三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的( ) A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 7．如图，D是线段AC，AB的垂直平分线的交点，若∠ACD＝30°，∠BAD＝ 50°，则∠BCD的大小是( ) 第7题图 A．10° B．20° C．30° D．40° 8．如图，△ABC中，D点在BC上，且BD的垂直平分线与AB相交于E点，CD的垂直平分线与AC相交于F点，已知△ABC的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述正确的是( ) A．∠1＝∠3，∠2＝∠4 B．∠1＝∠3，∠2≠∠4 C．∠1≠∠3，∠2＝∠4 D．∠1≠∠3，∠2≠∠4 9．[2023·吉林]如图，在△ABC中，AB＝AC.分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD交BC于点E.若∠BAC＝110°，则∠BAE的大小为 度． 第9题图 10．[2024·镇江]如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若AC＝8，CD＝5，则BD＝ ． 第10题图 11．[2024·日照一模]在 △ABC中，∠BAC＝60°，AD平分 ∠BAC，BD⊥AD，F是AD上一动点，取AB中点E，连接EF，BF，若 BD＝1，则△BEF周长的最小值是 ． 第11题图 12．[2023春·淄博期末]如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若∠EBF＝12°，则∠E＝ 度． 第12题图 13．[2022·荆州]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD.若CE＝AE＝1，则CD＝ ． 第13题图 14．[2022·成都]如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E.若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，则AB的长为 ． 第14题图 15．[2022·达州]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数为 ． 第15题图 16．[2022·青海]如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝10°，则∠C的度数是 ． 第16题图 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的中垂线DE交BC于D点，E为垂足，若BD＝8，则AC＝ ． 第17题图 18．[2022·丹东]如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线PQ与 ... ...