第2章对称图形-圆 综合素质评价（含答案） 2024-2025学年苏科版数学九年级上册

第2章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共24分) 1．已知⊙O的半径为3，OA＝5，则点A在(　　) A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定 2．⊙O的半径为7，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3.如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数为(　　) A．50° B．25° C．30° D．35° 4．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝80°，半径OA＝3，C是上一点，连接OC，D是OC上一点，且OD＝DC，连接BD.若BD⊥OC，则的长为(　　) A. B. C. D．π 5．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，BD平分∠ABC，若∠D＝20°，则∠ABD的度数为(　　) A．20° B．25° C．30° D．35° 6.如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，若∠P＝40°，则∠ABC的度数是(　　) A．20° B．25° C．30° D．35° 7．如图，⊙O是边长为4的等边三角形ABC的外接圆，点D是的中点，连接BD，CD.以点D为圆心，BD的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为(　　) A. B．4π C. D．16π 8．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为(3，4)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A，点B关于原点O对称，则AB的最小值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题(每题3分，共30分) 9.一个扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的弧长为_____． 10．三边长分别为6，8，10的三角形的内切圆的半径长为_____． 11．如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C.若点A的坐标为(0，4)，点C的坐标为(6，2)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____． 12．如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点D，AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于点E.若∠AOC＝45°，BC＝2，则线段AE的长为_____． 13．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，且∠APB＝56°，若点C是⊙O上异于点A，B的一点，则∠ACB的度数为_____． 14．如图，已知⊙O的半径OA的长为2，弦AB的长为2.若在⊙O上找一点C，使AC＝2，∠BAC＝_____． 15．如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，以FB的长为半径作，剪如图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_____． 16．铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素．如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O，所在圆的圆心C恰好是△ABO的内心，若AB＝2，则花窗的周长(图中实线部分的长度)＝_____(结果保留π)． 17．某奢侈品牌的香水瓶从正面看上去如图所示，它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形(点B，C在⊙O上)，其中BC∥EF，已知⊙O的半径为2.5 cm，BC＝1.4 cm，AB＝2.6 cm，EF＝4.8 cm，则该香水瓶的高度h＝_____. 18．如图，扇形纸片OAB所在圆的圆心角∠AOB＝90°，半径为4，将扇形纸片折叠，使点B落在点B′处，折痕与，OB分别交于点M，N.若与半径OA相切于点C，且C是OA的中点，则BN的长为_____． 三、解答题(19 ～21题每题8分，22 ～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．如图，AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD.求证：AD∥BC. 20.某居民小区一圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定圆柱形管道截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． (1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(保留作图痕迹)； (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径． 21．如图是由边长均为1的小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图(不写作法，保留作图痕迹)． (1)图①中 ... ...