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课件网) 3.1 同底数幂的乘法(1) 事实上牛郎星和织女星之间的距离是十分遥远的，约为１６光年.1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105 千米/秒. 一年以3×107 秒计算，聪明的你能帮忙算一下牛郎星和织女星之间的距离吗？ 1、2×2 ×2 = 2 2、a·a·a·a·a = a 3、a · a · · · · · · a = a n个 3 5 n 4、 x4= x· x· x· x 乘方的意义 时光倒流 a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a 底数 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么 时光倒流 回顾 思考 ＆ 请你说出下列各幂的底数,指数及其意义: 指数 底数 (m+n)3 (2a)4 (-2)2 -2 2a m+n 2 4 3 x x 1 幂的意义 (1) 23×22 ＝( ) ×( ) ＝ ＝2( ) (2) 4× 3 ＝( ) ×( ) ＝ ＝ ( ) (3) ＝( ) ×( ) ＝ ＝5 ( ) ＝23＋2 2×2×2 2×2 2×2×2×2×2 5 7 ＝ 4＋3 5×5×…×5 5×5×…×5 5×5×…×5 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 探索新知： 思考：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 真不错，你的猜想是正确的！ am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数 ，指数 。 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指相加） 注意: 想一想: am · an · ap 等于什么？ am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7 (3) 64×6 做一做 (5) 32×(－3)5 P61 课内练习1、2 102 × 105 × 10 7 等于多少呢？ 事实上牛郎星和织女星之间的距离是十分遥远的，约为１６光年.1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105 千米/秒. 一年以3×107 秒计算，聪明的你能帮忙算一下牛郎星和织女星之间的距离吗？ 3×105 × 3×107 = 1.44 ×102×105 × 107 16 × （千米） 1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ (1)a3 · a3= 2a3 （ ） (2) a3 +a3=a6 （ ） (3) a2 · a3 = a6 （ ） (4) a2+a3= a5 （ ） a3 · a3= a6 a2 · a3 = a5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7 × × × × (5) a · a6 = a6 ( ) (6)(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( ) 做一做: a3 + a3= 2a3 × × a2 + a3 1 （1-2） =（2-1） （1-2） =（2-1） (a-b) =(b-a) (a-b) =(b-a) 2.思考下例计算是否正确，错误的应怎么样改正？ 指数为1时可省略不写，在运算时不能丢； 若底数不同，先化为相同，后运用法则． 运算结果的底数一般应化为正数． 注意： 完成课本P61 作业题1,2,3,4. 例2、我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ 解: 2.566千万 亿次 = 2.566 ×107 × 108 次, 24时 = 24 × 3.6 × 103 秒. 答:它一天约能运算2.2 × 1020次. （乘法的交换律和结合律） = (2.566 × 24 × 3.6) ×(107 × 108 × 103 ) = 221.7024 × 1018 ≈ 2.2 × 1020 (2.566× 107× 108) ×( 24 × 3.6 × 103 ) 课堂小结 am · an =am+n(m,n都是正整数） 同底数幂的乘法性质： 底数 ，指数 . 不变 相加 幂的意义: an= a·a· … ·a n个a 注意：同底数幂相乘时 通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？ am· an· ap = am+n+p （m、 ... ...
