北师大版数学七年级下学期第一次月考全优冲刺测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学七年级下学期第一次月考 全优冲刺测评卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若a，b均为整数，且，则等于（　　） A．6 B．8 C．9 D．16 2．如图，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题属于真命题的是（　　） A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等 4．如果（x﹣3）x=1，则x的值为（　　） A．0 B．2 C．4 D．以上都有可能 5．在式子①；②；③；④；⑤中相等的是（　　） A．①④ B．②③ C．①⑤ D．②④ 6．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 (　　) A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不对 7．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　） A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 8．下列计算不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若，，则A、B的大小关系为（　　） A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A＝B 10．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．化简：（2a2b）3＝　 　． 12．∠A的余角是60°，则∠A的补角是　 　。 13．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝　 　. 14．若m，n均为正整数，且3m﹣1 9n＝243，则m+n的值是　 　. 15．若x+y=3，xy=1，则x2+y2=　 　． 16．一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍少 110°，则这个角的度数为　 　. 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知（x3+mx+n）（x2-3x+4）展开式中不含 x3和 x2项. （1）求m、n的值； （2）当 m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2-mn+n2）的值. 18．如图，已知三点在同一直线上，. （1）说明的理由. （2）若，求的度数. 19． 如图所示，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD. （1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？ （2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？ 20． （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 21．芳芳计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为10x2﹣33x+20． （1）求m的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 22．如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，点E在线段AC上，∠4=∠C． （1）∠1与∠2是否相等，请说明理由； （2）若∠4=2∠3，求∠C的度数． 23．如图，点A是∠MON边OM上一点，点P是∠MON边ON上一点． （1）尺规作图：过点P作PQ OM（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若AE ON且AE与PQ交于点B，试判断∠MON与∠ABP边的数量关系，并说明理由． 24．已知 . （1）求 的值； （2）根据（1）中的结果，求 . 25．点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD． （1）如图1，连接AE，若∠AED=∠A+∠D，求证：AB//CD． （2）在（1）的结论下，过点A的直线MA//ED． ①如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系； ②如图3，当点E在线段BC的延长线上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学七年级下学期第一次月考 全优冲刺测评卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分 ... ...