第2章 四边形 单元测试精选卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 四边形 单元测试精选卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠BAC=35°，则∠BOC的度数是（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 2．下列命题中，正确的命题是（　　） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四个角相等的菱形是正方形 D．两条对角线相等的四边形是矩形 3．如图， 四边形是平行四边形，平分，交边于点E，平分交边于点F，P是延长线上一点，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，若，则的度数为（　　） A．140° B．120° C．110° D．100° 5．如图，在矩形中，，分别是，的中点，连接，，且，分别是，的中点，已知，则的长为(　　) A． B． C． D． 6．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌给出以下多边形：等边三角形，正方形，正五边形，正六边形，能单独进行平面图形的镶嵌的有(　　) A． B． C． D． 7．四边形的对角线、相交于点，不能判定四边形是平行四边形的条件是(　　) A．， B．， C．， D．， 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为CD的中点.若OE=3，则菱形ABCD的周长为（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 9．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 10．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点、AF每DE相交于点P、B与CE相交于点，若，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是　 　. 12．如图，在 ABCD 中，若∠A=2∠B，则∠D=　 　°. 13．如图，在四边形中，点E，F分别是边的中点，，，，，则的度数为　 　． 14． 如图，在中，以点为圆心长为半径作弧交于点，分别以点、为圆心，同样长度为半径作弧，交于点，连接并延长交于点，若，，则的长为　 　． 15．如图：AB∥CD，AD∥BC，AD＝5，BE＝8，△DCE的面积为6，则四边形ABCD的面积为　 　． 16．已知一个多边形的内角和再加上一个外角共 ， 则这个多边形的边数是　 　 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，平行四边形的两条对角线相交于点O， （1）求证：平行四边形是菱形； （2）求菱形的面积． 18．如图，四边形的对角线，相交于点，其中，，，为上一点，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，且，求的度数． 19．如图，在中，，，点，分别是，的中点，连接，． （1）求证：； （2）过点作于点，求证：． 20．如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE，延长AE交CD边于点F． （1）求证：． （2）若，，求证：． 21．如图，将两张长为10，宽为4的矩形纸条交叉叠放，使一组对角的顶点重合，其重叠部分是四边形AGCH． （1）证明：四边形AGCH是菱形； （2）求菱形AGCH的周长． 22．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且，连接DE、DF、BE、BF． （1）求证：≌； （2）若，，求四边形BEDF的面积． 23．如图，已知四边形ABCD中，ABCD，BC＝AD＝4，AB＝CD＝10，∠DCB＝90°，E为CD边上的一点，DE＝7，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边AB向终点B运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒. （1）求BE的长； （2）若△B ... ...