1.3乘法公式 同步练习（含答案）2024-2025学年北师大版数学七下

1.3乘法公式 同步练习 2024-2025学年北师大版数学七下 一、单选题 1．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．如果成立，则k的值为( ) A． B． C．2 D．3 3．已知多项式x2+mx+9恰好能写成（x+a）2的形式，则m的值为（　　） A．士3 B．±6 C．3 D．6 4．用简便方法计算，变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若，则表示的代数式是( ) A． B． C． D． 6．若，则的值为（ ） A．28 B． C．24或 D．28或 7．(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)的结果为（ ） A．232-1 B．232+1 C．232 D．216 8．如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9． (3x+ )2= ； 10．已知，，则 ． 11．已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2= ． 12．一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加3 9cm，那么这个正方形的边长是 cm． 13．已知，则 ． 三、解答题 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．利用乘法公式简化运算： (1)； (2)． 16．先化简，再求值：，其中，． 17．已知a+b＝8，a2b2＝4，求的值． 18．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形． （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于_____． （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积． （3）观察图b，你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，mn． （4）若x，y都是有理数，，，求的值． 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．D 5．D 6．D 7．A 8．D 9． 2 4 10．49 11．8 12．5cm 13． 14．（1）解： ； （2） （3） ； （4） ． 15．（1） ． （2） ． 16．解：原式， 当，时，原式． 17．解：∵a2b2＝4， ∴ab＝±2． ∴ ＝． 已知a+b＝8，a2b2＝4， ∴当ab＝2时， 原式＝32﹣4＝28； 当ab＝﹣2时， 原式＝32+4＝36． 18．解：（1）由题意得：图b中的阴影部分的正方形的边长等于． （2）由题意得：，； （3）观察图b，可得三个代数式之间的等量关系为：． （4）∵，， ∴， ∴．