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课件网) （浙教版）七年级 下 3.6同底数幂的除法（第2课时） 整式的乘除 第3章 “三” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算; 2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并会解决相应的实际问题. 新知导入 幂的运算法则 同底数幂的乘法法则： 幂的乘方法则: 积的乘方法则: 同底数幂的相除法则： am ÷ an = am–n （m，n 都是正整数，且 m>n a≠0） am · an = am+n（m、n 都是正整数） (am)n = amn （m、n都是正整数） (ab)n = an·bn（n是正整数） 新知讲解 任务：零指数幂与负整数指数幂 1． 填空： （1） 53 ÷53 ＝_____． （2） 33 ÷35 ＝ ＝． （3） ａ2 ÷ａ5 ＝ 1 5-3 5-2 新知讲解 （1）对于同底数幂相除的法则am÷an=am-n（a≠0），m，n必须满足什么条件？ （2）要使53÷53=53-3也成立，你认为应当规定50等于多少？更一般地，a0（a≠0）呢？ （3）要使33÷35=53-5和a2÷a5=a2-5也成立，应当规定3-2和a-3分别等于什么呢？ 2.谈论下列问题： m、n都必须是整数. 同理,a0=1. = 5×5×5 5×5×5 53-3 =50 =1 = 3×3×3 3×3×3×3×3 33-5=3-2 = 1 3 新知讲解 零指数幂与负整数指数幂： 任何不等于零的数的零次幂都等于 1． ａ0 ＝1（ａ≠0）． 任何不等于零的数的－ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的 ｐ 次幂的倒数． =（a≠0,p是正整数）. 新知讲解 例3 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值． （1） 10－3 ． （2）（-0.5）－3 ．（3）（-3）－4 ． 解:（1） 10－3 = （2）（-0.5）－3= （3）（-3）－4 = 新知讲解 例4 把下列各数表示成 ａ×10ｎ （1≤ａ＜10，ｎ 为整数）的形式． （1） 12000 （2） 0.0021 （3） 0.0000501 解：（1） 12000=1.2×104 （2） 0.0021 （3） 0.0000501 有了负指数幂,我们就可以用科学记数法表示绝对值较小的数。 新知讲解 一般地，一个小于1的正数可以表示为a×的形式，其中1≤a<10，n是负整数。 用科学记数法表示绝对值较小的数： 大于-1的负数也可以用类似的方法表示，如- 0.000 002 56可以表示成-2.56×。 新知讲解 用科学记数法表示较小的数的方法： ①确定a，a是只有一位整数的数，即（1≤ |a| <10）； ②确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减去1。 一般地，10的-n次幂，在1前面有n个0. 新知讲解 例5 计算： （1） 950 ×（-5）－1 ．（2） 3.6×10 -3 ． （3） ａ3 ÷（-10）0 ．（4）（-3）5 ÷36 解：（1） 950 ×（-5）－1 （2） 3.6×10 -3 （3） ａ3 ÷（-10）0=ａ3 ÷1=ａ3 （4）（-3）5 ÷36 = （-3）5 ÷（-3）6 = （-3）-1 =- 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.下列计算正确的是( ) A. (-3)0=-1 B. 3-2=-6 C. -30=-1 D. -3-2=-9 C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（ C ） A.3.1×106西弗 B.3.1×103西弗 C.3.1×10－3西弗 D.3.1×10－6西弗 C 课堂练习 3.下列算式，计算正确的有（ B ） ①10－3＝0.001；②0.00010＝0.0001； ③3a－2＝；④（－x）3÷（－x）5＝x－2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 【知识技能类作业】必做题： 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4.下列计算错误的是( ) A. (-0.1)-1=- B. (-)3=- C. (-)0=1 D. -12=-1 A 5.若3n=,则2n+1的值为 . 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 6.阅读材料： ①1的任何次幂都等于1； ②－1的奇数次幂都等于－1 ... ...
