第8章 函数应用 章末复习提升（课件+学案，共2份） 苏教版（2019）必修第一册

章末复习提升 INCLUDEPICTURE"网络构建.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\贺\\6.3\\苏教数学word\\网络构建.tif" \* MERGEFORMATINET 　　 一、函数的零点 函数的零点与方程的根的关系及应用 (1)函数的零点与方程的根的关系： 方程f(x)＝0有实数根 函数y＝f(x)的图象与x轴有交点 函数y＝f(x)有零点. (2)确定函数零点的个数有两个基本方法： 利用图象研究与x轴的交点个数或转化成两个函数图象的交点个数进行判断. 例1 (1)函数f(x)＝的零点个数是_____； (2)已知函数f(x)＝ 其中m＞0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则实数m的取值范围是_____. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 训练1 (1)若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有三个零点0，1，x0，且x0∈(1，2)，则实数a的取值范围是_____. (2)函数f(x)＝(2x－π)cos－sin，x∈(－2π，3π)的零点个数是(　　) A.1 B.5 C.6 D.7 二、二分法求函数零点的近似值或方程根的近似解 1.函数的零点就是对应方程的解，所以二分法不仅可以求函数的零点，也可以求方程的近似解. 2.用二分法求方程的近似解，首先要选好计算的初始区间，这个区间既要包含所求的根，又要使其长度尽量小，其次要依据给定的精确度，及时检验所得区间端点的近似值是否达到要求(达到给定的精确度)，以决定是停止计算还是继续计算. 例2 利用计算器，求方程lg x＝2－x的近似解(精确到0.1). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 训练2 利用计算器，求方程x＋sin x－1＝0的近似解(精确到0.1). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、函数模型的应用 在构建函数模型时，要根据实际情况灵活选取函数模型，要认真审题，读懂题意，理解叙述所反映的实际背景，领悟从背景中概括出来的数学问题.同时，要注意利用函数图象的直观性来确定适合题意的函数模型. 例3 亳州是“四大药都”之首，建有全球规模最大、设施最好、档次最高的“亳州中药材商品交易中心”，已成为全球最大的中药材集散地以及价格形成中心.某校数学学习小组在假期社会实践活动中，通过对某药厂一种中药材销售情况的调查发现：该中药材在2023年的价格浮动最大的一个月内(以30天计)日平均销售单价M(x)(单位：元/千克)与第x天(1≤x≤30，x∈N*)的函数关 ... ...