第7章 相交线与平行线 能力提升练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第7章 相交线与平行线 能力提升练习题 考试范围：第7章 相交线与平行线；考试时间：100分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图，直线a、b被c、d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180° 2．下列说法正确的是（　　） A．同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线 B．同一平面内，两条平行线只有一个公共点 C．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D．两条不相交的直线叫做平行线 3．如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2＝50°，则∠1的大小是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠CAO与∠DBO之间的大小关系一定为（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．不等 5．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．下面为嘉琪同学的证明过程． 证明：∵∠1＝110°，∠3＝∠1（①）， ∴∠3＝110°． 又∵∠2＝70°， ∴∠2+∠3＝180°， ∴a∥b（②）． 其中①②为解题依据，则下列关于描述正确的是（　　） A．①代表内错角相等 B．②代表同位角相等，两直线平行 C．①代表同位角相等 D．②代表同旁内角互补，两直线平行 6．下列语句是真命题的有（　　） ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等； ③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，直径为4cm2的圆O1平移5cm到圆O2，则图中阴影部分面积为（　　）cm2． A．14 B．16 C．20 D．28 8．如图AB∥CD，∠BAE＝120°，∠EDC＝45°，则∠E＝（　　） A．105° B．115° C．120° D．165° 9．如图所示是汽车灯的剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若∠ABO＝α，∠DCO＝60°，则∠BOC的度数为（　　） A．180°﹣α B．120°﹣α C．60°+α D．60°﹣α 10．如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．已知直线l以及直线l外一点P，如图1，图2、图3的作图结果可以说明的基本事实是 　 　；其依据是 　 　． 12．如图，一个弯形管道的拐角∠ABC＝120°，若工人师傅准备在点C处对管道进行加工拐弯，要保证拐弯的部分CD与AB平行，则加工后拐角∠BCD的度数是 　 　度． 13．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．∠ABE＝140°，∠CDF＝150°，则∠EPF的度数是 　 　． 14．如图将一个长方形纸片ABCD沿着AE折叠，使点C，D分别落在点C′，D′处，若∠BAD′＝26°，则∠AEC的度数是　 　． 15．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论： ①∠BOE＝70°； ②OF平分∠BOD； ③∠POE＝∠BOF； ④∠POB＝2∠DOF． 其中正确结论有 　 　（填序号） 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（9分）如图，∠AOB内有一点P． （1）根据下列语句画出图形： ①过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D； ②过点P画PE⊥OA，垂足是点E； （2）在（1）的条件下，若∠AOB＝60°，求∠CPE的度数． 17．（9分）在横线上填上适当的内容，完成下面的证明． 已知，∠1与∠2互补，∠A＝∠C，求证：AD∥BC． 证明：∵∠1＝∠DGH（ 　 　）， 又∵∠1+∠2＝180°（补角的定义）， ∴∠DGH+∠2＝180°（等量代换）， ∴ ... ...