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课件网) (a+n)(b+m) = ab 1 2 3 4 +am +nb +mn 多项式的乘法法则 1 2 3 4 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 知识复习: 请先计算下列各题： www.1230.org (-a+2)(-a-2)= (-3-x)(-3+x)= (-2m+n)(-2m-n)= (-1+5x )(-1-5x)= 对比原来所做的你发现了什么？ 观察等式 比较等号两边的式子，等号的左边有什么特征？等号的右边有什么特征？ 大胆猜想 两数和 两数差 两数平方差 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差 平方差公式 下图是一个边长为 a 的大正方形,剪去一个边长为b 的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗 做一做 b a a b 原图实际面积为：_____ 长方形的面积为：_____ b a a b a-b b b a b 解决问题 (a+b)(a-b)=a2-b2 即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 平方差公式 这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式 问题：利用平方差公式计算的关键是_____ 怎样确定a与b_____ （一）应用公式： 例1. 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=_____ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_____ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_____ 准确确定a和b 符号相同的项是a,符号相反的项是b 5 6x 25-36x2 x 2y x2-4y2 -m n m2-n2 1．口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)= _____ (2)(a-b)(b+a)= _____ (3)(-a-b)(-a+b)= _____ (4)(a-b)(-a-b)= _____ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 (1) (a+b)( a b) ； (2) (a b)(b a) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (a b)(a+b) ; (5) ( 2x+y)(y 2x). (×) 2.下列式子可用平方差公式计算吗 为什么 如果能够，怎样计算 (×) (×) (√) 解:原式＝ (a2 b2) ＝b2 a2 (×) 练习一 运用平方差公式进行计算: (3a +2b)(3a 2b) 9a2－4b2 (5ab+1)(5ab-1) 25a2b2－1 ( 0.1x+1)( 0.1x 1) 0.01x2－1 16k2 - 9 (3y x)( x 3y） (-2x-y)(-y+2x) y2-4x2 例题精讲二 利用平方差公式简便计算: 103×97 59.8×60.2 www.1230.org 1、 通过本节课学习，你学到了什么 2. 你认为平方差公式的用处是什么 3. 怎么使用平方差公式 4. 你还有什么疑惑 反思小结
