2024-2025学年第一学期期末考试 九年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 用小立方块搭成几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为( ) A 最多需要8块，最少需要6块 B. 最多需要9块，最少需要6块 C. 最多需要8块，最少需要7块 D. 最多需要9块，最少需要7块 3. 观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是( ) A. B. C. D. 4. 已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个大正六边形的边长均为2，则小正六边形的边长是（ ） A. B. C. D. 5. 若实数、满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 6. 如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ） A. B. C. 3 D. 7. 已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（ ） A. 12 B. 14 C. D. 9 8. 如图，在矩形中，，点是边中点，连接交于点，过点作交于点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共10小题，每小题5分，共50分．请将答案填写在答题卷上的相应位置） 9. 比较大小： _____（填“”、“”或“”）． 10. 已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是_____． 11. 若不等式有解，则实数a最小值是_____． 12. 已知a，b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则3a2﹣b的值是_____． 13. 若除以的商是，余式是1．则的值_____． 14. 若关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围是_____． 15. 已知实数a，b，定义运算：a*b＝，若(a﹣2)*(a+1)＝1，则a＝_____． 16. 如图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段同侧作正方形、，连接、，则_____． 17. 比较大小：_____；若正数满足，则_____． 18. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，以D为圆心，4为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF=90°，tan∠AEF=，则点F与点C的最小距离为_____． 三、解答题（本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 完成下面两个小题． （1）计算：． （2）已知、满足条件，求的最大值． 20. 已知=k，求k2-3k-4的值． 21. 如图，内接于，且为的直径，的平分线交于点，过点在左侧作交的延长线于点，过点作于点． （1）求证：； （2）求证：是的切线； （3）若，，求线段的长． 22. 已知函数． （1）在直角坐标系中作出函数图象； （2）已知关于的方程有三个解，求的取值范围． 23. 如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴为直线，点是直线上一点． （1）求抛物线的表达式； （2）求周长的最小值； （3）将线段绕点旋转，得到线段，点的对应点为点，当点在抛物线上时，求点的坐标． 2024-2025学年第一学期期末考试 九年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案 ... ...
