(
课件网) 第2章 平面向量 2.4.1向量的坐标表示 高教社数学拓展模块一（修订版）（上册） 目录ONTENTS C 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的，平面直角坐标系中的点P与有序实数对(x,y)是一一对应的，(x,y)是点P的坐标．平面直角坐标系中所有以原点(0,0)为起点、以点P(x,y)为终点的向量与有序实数对(x,y)也是一一对应的，如图所示． 点P (x,y) 向量OP 一一对应 一一对应 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 F M N 如图所示，在平面直角坐标系中分别取x轴、y轴上的两个单位向量i、j．以原点O为起点做向量，点P的坐标为(x,y) ．向量与两个单位向量i、j之间有什么关系呢？ P(x,y) O y x j i 过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N．由于向量与i共线，并且的模等于｜x｜，故 ||=xi；同理可得，=yj．根据向量加法的平行四边形法则，有 = + =xi+yj ． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 进一步，对于如图所示的以点A为起点的向量记点A与点B的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2)，则有 = - =(x2i+ y2j)-(x1i+ y1j)=(x2-x1)i+ (y2-y1) j ． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 对于平面直角坐标系中的任一向量a，都存在着一对有序实数(x,y)，使得a=xi+yj ．我们把有序实数对称为向量a的坐标．方便起见，常把向量a用它的坐标(x,y)表示，即a=(x,y) ． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 上图中，0=(0,0)，i=(1,0)，j=(0,1)；=(x,y)， =(x2-x1,y2-y1) ． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2.如图所示，单位圆与坐标轴交于A、B、C、D四点，∠AOM=45°， ∠BOE=30°，∠CON=45°，求向量、、、的坐标． 解： 由于点B的坐标为(0,1)，故=(0,1)；点M的坐标为(cos45°,sin45°)=，故=； 同理可得， = (cos225°,sin225°)= ； = (cos120°,sin120°)= ． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3.已知平行四边形ABCD中A(－2,1)，B(－1，3)，C(3,4)，求点D的坐标． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.判断下列说法是否正确． （1）x轴正方向上的单位向量i的坐标为(1,0)； （2）起点不在原点的向量不能确定它的坐标； （3）由于x轴和y轴上的单位向量i、j的模都是1，所以它们的坐标相等； （4）在平面直角坐标系中，向量的坐标是唯一确定的． 是 是 否 否 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 练习2.4.1；习题2.4-A组1,3题 再见 ... ...
