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课件网) 第2章 平面向量 2.4.2 向量线性运算的坐标表示 高教社数学拓展模块一（修订版）（上册） 目录ONTENTS C 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 对于向量a= (x1，y1)和b= (x1，y1)，向量a+b、a-b、λa如何用坐标表示呢？ 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 由a=(x1，y1)、b=(x2，y2)知，a=x1i+ y1 j，b=x2i+ y2 j（i、j分别为x轴、y轴正方向上的单位向量）．则 a+b=(x1i+ y1 j)+(x2i+ y2 j)=(x1+x2) i+(y1+ y2) j ， 即 a+b =(x1+x2 ，y1+ y2) ． 同理可得， a-b =(x1-x2，y1- y2) ， λa=(λx，λy) ． 这说明两个向量和(差)的坐标等于这两个向量相应坐标的和(差). 实数与向量的积的坐标等于这个实数与向量相应坐标的乘积． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 平面向量的坐标运算 设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，λ∈R，则有下表： 文字描述 符号表示 加法 两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的_____ a＋b＝_____ 减法 两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的_____ a－b＝_____ 和 (x1＋x2，y1＋y2) 差 (x1－x2，y1－y2) 数乘 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. λa＝_____ (λx，λy) 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2.如图所示，正六边形ABCDEF的中心O在坐标原点，边长为2，CF在x轴上，试求向量、、的坐标． 解：（1）根据题意，ΔABO和ΔBOC都是边长为2的正三角形，故点C的坐标为(2，0)．因此== (2，0)； （2）设正六边形与y 轴的负半轴交于点G，则OG为正三角形ABO的高和中线．于是OG= BG= ×1= ，故点B的坐标为(1，- )．于是， =(2，0)-(1，- )= (1，)； （3）因为= (1，- )，所以=-2 =(-2 ，2 )． 1 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 我们知道，当a≠0时，a∥b 存在实数λ，使得b= λa． 设a=(x1,y1)、b=(x2,y2)，由b=λa得， x2=λ x1且y2 =λ y1． 因此，当a≠0 ，a∥b x1 y2 = x2 y1 ． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 练习2.4.2；习题2.4-A组2,5,6题 再见 ... ...
