2.2 第1课时 利用同位角判定两直线平行及平行公理 【素养目标】 1.会识别同位角,会利用同位角相等判别直线平行的结论. 2.熟记平行公理,会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.理解平行公理的推论. 【重点】 在操作、观察的基础上总结出同位角与直线平行的条件. 【自主预行线的定义是什么 【参考答案】 在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线. 观察如图所示的长方体. (1)用符号表示下列两条棱的位置关系:AB EF,EA AB,HE HG,AD BC; (2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们 平行线(填“是”或“不是”),由此可知,在 内,不相交的两条直线才能叫作平行线. 【参考答案】 (1)∥ ⊥ ⊥ ∥ (2)不是 同一平面 【合作探究】 两直线平行的判定 阅读课本第42页“尝试·思考”之前的内容,回答下列问题: 1.(1)观察:∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠ ,∠4与 的位置关系. (2)揭示概念:两条直线a和b被第三条直线c所截,分别在直线a和b同一侧,位于直线c同旁的一对角叫作 . 2.量一量:在课本“图2-16”中,用量角器分别量一量三个图中的∠1与∠2的大小. (1)图①中,∠1比∠2 ,木条a与木条b (填“平行”或“不平行”). (2)图②中,∠1与∠2 ,木条a与木条b (填“平行”或“不平行”). (3)图③中,∠1比∠2 ,木条a与木条b (填“平行”或“不平行”). 【参考答案】 1.(1)7 ∠8 (2)同位角 2.(1)大 不平行 (2)相等 平行 (3)小 不平行 同位角 ,两直线 . 【参考答案】 相等 平行 平行线的作法 阅读课本第42页“尝试·思考”的内容,回答下列问题: 1.操作:按下列步骤,用直尺和三角板,过点P画出已知直线a的平行线. (1)将三角板的一边靠在已知直线上; (2)直尺靠在三角板的另一边上; (3)再使三角板靠在直尺上移动到已知点P,沿三角板的边缘画直线b. 2.思考:这样画平行线的根据是 角相等,两直线 . 【参考答案】 2.同位 平行 如图,在△ABC中,点D在BC边上.请用尺规作图法,在AC边上求作一点E,使得DE∥AB.(保留作图痕迹,不写作法) 【参考答案】 解:如图,点E即所求. 平行公理及推论 阅读课本第43页“操作·思考”的内容,回答下列问题: 1.(1)讨论:在“知识点二”的第一个问题中,你能画出几条直线b (2)结论1:过直线外一点有且只有 条直线与这条直线平行. 2.(1)操作:按知识点二中的步骤,分别过点P,Q画出已知直线a的平行线. (2)讨论:画出的两条直线是否会相互平行 (3)结论2:平行于同一条直线的两条直线 ,即平行具有传递性. 【参考答案】 1.(1)1条. (2)一 2.(1)图略 (2)会平行. (3)平行 1.过直线外一点有且只有 条直线与这条直线平行. 2.平行于同一条直线的两条直线 ,即平行具有传递性. 【参考答案】 1.一 2.平行 四条直线a,b,c,d互不重合,如果a∥b,b∥c,c∥d,那么直线a,d的位置关系为 . 【参考答案】 a∥d 判断同位角的方法 例1 下列图形中,∠1和∠2是同位角的是 ( ) A B C D 【参考答案】 例1 D 平行公理的应用 例2 如图,这是一个可折叠衣架,AB是地面,当PM∥AB,PN∥AB时,就可以确定点N,P,M在同一直线上,这样判定的依据是 ( ) A.两点确定一条直线 B.内错角相等,两直线平行 C.平行于同一直线的两直线平行 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 【参考答案】 例2 D 2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行 【素养目标】 1.了解内错角和同旁内角的定义,掌握“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”两种判定方法. 2.灵活运用两种判定方法,证明两直线平行,解决角度的计算和转换问题. 3 ... ...
