【精品解析】华师大版数学七年级下册7.1~7.3解一元一次不等式（分层练习）

华师大版数学七年级下册7.1~7.3解一元一次不等式（分层练习） 一、基础巩固 1．（2024七下·新会期中）已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】已知不等式的解（集）求参数 【解析】【解答】由题意，系数化1时，不等号改变，故其系数1-a<0，即a>1，故选：B. 【分析】不等式系数化1的结果是不等号方向改变，故系数小于零，即可得结果. 2．（2024七下·合肥期中）已知，下列不等式成立的是：（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】A、∵，∴，∴A不正确，不符合题意； B、∵，a>0时，∴，∴B不正确，不符合题意； C、∵，m>0时，∴，∴C不正确，不符合题意； D、∵，∴，∴D正确，符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用不等式的性质逐项分析判断即可. 3．（2024七下·江安期中）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解： 不等式在数轴上表示为： 故答案为：． 【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法：大向右，小向左，实心等于，空心不等，画出即可. 4．（2023七下·西青期末）若式子表示大于的数，则满足条件的所有负整数a的值是　 　． 【答案】-1，-2，-3 【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】 解： 去分母，得：4a+1＞-12 移项，得：4a＞-13 系数化1，得：a＞ 则 满足条件的所有负整数a的值是 -1，-2，-3 故答案为：-1，-2，-3. 【分析】本题考查解不等式及不等式的特殊解。根据题意，列出不等式，求出解集后，找出符合条件的解即可。 5． 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）5x+15>4x-1； （2）2（x+5）≤3（x-5）； （3） （4） 【答案】（1）解：移项，得5x-4x>-1-15， 合并同类项，得x>-16. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. （2）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. （3）解：去分母，得3(x-1)>7(2x+5)， 去括号，得3x-3>14x+35 移项，得3x-14x>35+3， 合并同类项，得-11x>38， 系数化为1，得x<. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. （4）解：去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【解析】【分析】(1)根据解一元一次不等式的步骤：移项-合并同类项，求出该不等式的解集，并在数轴上将解集表示出来即可. (2)根据解一元一次不等式的步骤：去括号-移项-合并同类项-系数化为1，求出该不等式的解集，并在数轴上将解集表示出来即可. (3)根据解一元一次不等式的步骤：去分母-去括号-移项-合并同类项-系数化为1，求出该不等式的解集，并在数轴上将解集表示出来即可. (4)根据解一元一次不等式的步骤：去分母-去括号-移项-合并同类项-系数化为1，求出该不等式的解集，并在数轴上将解集表示出来即可. 6．（2023七下·洪洞期末）课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题． （1）任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是根据　 　进行变形的． A．等式的基本性质 B．不等式的基本性质 C．乘法对加法的分配律 ②在“接力游戏”中，出现错误的是　 　同学，这一步错误的原因是　 　． （2）任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解集是　 　． （3）任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等式 ... ...