西师大版2024-2025学年六年级数学下册第三单元《正比例和反比例》(选择题六大题型)单元复习讲义(学生版+解析)

1、意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 2、基本性质 在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据比例的基本性质可以求出比例中的未知数。 1、特征 两种相关联的量，相对应的两个数的比的比值是一定的，这样的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 2、图像 正比例图像是一条经过原点的直线。 3、解决实际问题 先判断题目中的两种相关联的量是否成正比例，如果成正比例再用正比例的知识解答。 1、特征 两种相关联的量，相对应的两个数的乘积是一定的，这样的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 2、解决实际问题 先判新题目中的两种相关联的量是否成反比例，如果成反比例，再用反比例的知识解答。 【考点精讲一】在下面各比中，能与组成比例的是（ ） 。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】6∶8 ＝6÷8 ＝ A．4∶3 ＝4÷3 ＝ ≠，所以6∶8与4∶3不能组成比例。 B．0.3∶0.4 ＝0.3÷0.4 ＝ ＝，所以6∶8与0.3∶0.4能组成比例。 C．5∶3 ＝5÷3 ＝ ≠，所以6∶8与5∶3不能组成比例。 D．6∶7 ＝6÷7 ＝ ≠，所以6∶8与6∶7不能组成比例。 能与6∶8组成比例的是0.3∶0.4。 故答案为：B 【考点精讲二】如果x＝2y（x、y均不等于0），那么y∶x＝（ ） 。 A．2 B．2∶1 C．1∶2 【答案】C 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 【详解】x＝2y可以改写成：1×x＝2×y，根据比例的基本性质，2和y作为外项，1和x作为内项，则y∶x＝1∶2。 故答案为：C 【考点精讲三】六（1）班有男生24人，女生18人，后来又转入女生若干人后，这时男、女生的比是6∶5。转入女生（ ） 。 A．4人 B．2人 C．3人 【答案】B 【分析】男生的人数不变，女生的人数增加了，设转入女生x人，此时女生的人数为（18＋x）人；根据现在男、女生的比是6∶5，列出比例，解比例即可。 【详解】解：设转入女生x人。 因此转入女生2人。 故答案为：B 【考点精讲四】下面两种量成正比例的是（ ） 。 A．除数一定，被除数和商 B．路程一定，速度和时间 C．全班人数一定，男生人数和女生人数 D．同圆中，半径和面积 【答案】A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商或比值一定，还是对应的乘积一定；如果是商或比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可求解。 【详解】A．被除数÷商＝除数（一定），商一定，所以除数一定，被除数和商成正比例； B．速度×时间＝路程（一定），积一定，所以路程一定，速度和时间成反比例； C．男生人数＋女生人数＝全班人数，和一定，所以全班人数一定，男生人数和女生人数不成比例； D．因为圆的面积÷半径＝π×半径（不一定），所以圆的面积与它的半径不成比例。 故答案为：A 【考点精讲五】某游泳池的进水管的进水量与时间的比例如图。按图中的速度，给这个游泳池注水400m3需要（ ） 分。 A．10 B．20 C．40 D．200 【答案】C 【分析】由图像可知，图形是一条过原点的直线，进水量与时间成正比例关系。进水量∶时间＝10∶1，游泳池每分钟进水10m3，所以注水400m3需要40分。 【详解】由图像可知，游泳池的进水管的进水量与时间成正比例关系，每分钟进水10m3。 400÷10＝40（分） 故答案为：C 【点睛】成正比例关系的图是一条直线，能准确分析出图像中的数量关系并根据数量关系解决问题是重点。 【考点精讲六】运动员跳高的高度和他的身高（ ） 。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 【答案】C 【分析 ... ...