9.2.1 用坐标表示地理位置 【素养目标】 1.会建立平面直角坐标系,用坐标表示平面内物体的位置. 2.会利用方位角和距离表示平面内物体的位置. 3.在表示平面内物体位置的过程中,增强解决实际问题的能力,养成认真、严谨的学习态度. 【重点】 建立适当的坐标系,用坐标表示地理位置. 【自主预习】 你能以你所在学校教学楼为原点,建立平面直角坐标系,标出学校其他建筑物的位置吗 试着画一画. 1.如图,这是一所学校的平面示意图,若用(3,2)表示教学楼,(4,0)表示旗杆,则实验楼的位置可表示为 ( ) A.(1,-2) B.(-2,1) C.(-3,2) D.(2,-3) 2.如图,一艘中国无人战艇A在我国的南疆执行巡航任务.某一时刻,它与灯塔B相距90海里.若灯塔B相对于战艇A的位置用有序数对(北偏东15°,90海里)来描述,那么战艇A相对于灯塔B的位置可描述为 ( ) A.(南偏西75°,90海里) B.(南偏西15°,90海里) C.(北偏东15°,90海里) D.(北偏东75°,90海里) 【参考答案】 预学思考 图略. 自学检测 1.D 2.B 【合作探究】 用坐标表示地理位置 阅读课本本课时“探究”到“归纳”部分的内容,思考下列问题: 1.在课本“图9.2-1”中画出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台和颐和园的位置,并标明它们的坐标. 2.说说以天安门所在位置为原点建立平面直角坐标系有什么优点 为什么 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况的过程如下: (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为 ,确定x轴、y轴的 ; (2)根据具体问题确定 ; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 和各个地点的名称. 用方位角和距离表示地理位置 阅读课本本课时“思考”至“练习”的内容,解决下列问题. 1.如图,货轮在导航灯的 方向上,与导航灯的距离是 .用 , 就可以确定货轮相对于导航灯的位置. 2.在上面的问题中,∠1等于多少度 你知道导航灯相对于货轮的位置吗 我们既可以建立平面直角坐标系,用 表示地理位置,还可以用 和 表示平面内物体的位置. 用坐标表示地理位置的应用 例 如图,把某校以1∶10 000的比例尺绘制成平面示意图,每个小方格的单位长度是1 cm,若以正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴的正方向建立平面直角坐标系后,得到实验室的坐标是(-4,0),高中楼的坐标是(4,2). (1)平面直角坐标系的原点应为 的位置(填写建筑名称). (2)在图中画出此平面直角坐标系,初中楼的坐标是 . (3)下午放学后,在初中楼下的小明同学以4米每秒的平均速度向操场跑去,参加体育锻炼,问小明需要多少秒到达操场 变式训练 如图,这是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2 km,OB=3.5 km,OP=4 km,C为OP的中点,回答下列问题: (1)图中距小明家距离相同的地方是哪个 (2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. 【参考答案】 知识生成 知识点一 1.图略,北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台和颐和园的坐标分别为(9.5,4),(-21,0)和(-11,10). 2.优点:这样比较容易确定其他几个地点的位置.因为其他几个地点的位置都是以天安门为参照物. 归纳总结 (1)原点 正方向 (2)单位长度 (3)坐标 知识点二 1.南偏西70° 100 n mile 南偏西70° 100 n mile 2.根据“两直线平行,内错角相等”可知∠1=70°;用北偏东70°,100 n mile就可以确定导航灯相对于货轮的位置. 归纳总结 坐标 方位角 距离 题型精讲 例 解:(1)图书馆. (2)建立坐标系如图所示; (1,4); (3)4÷=40 000(cm)=400(m),400÷4=100(秒). 答:小明需要100秒到达操场. 变式训练 解:(1)∵C为OP的中点,∴OC=OP=×4=2 km.∵OA=2 km, ∴距小明家距离相同的是学校和公园. (2)学校在小明家北偏东45°的方向上,且到小明家的距离为2 km,商场在小明家北偏西30°的方向上,且到小明家的距离为3.5 km,停车场在小明家南偏东60°的方向上,且到小明家的距离为4 km. ... ...
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