10.2.2 第1课时 加减消元法 【素养目标】 1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组. 2.认识解二元一次方程组的思路是“消元”,体会化归思想. 3.经历交流和讨论的过程,体会数学解法的多样性,树立学好数学的信心. 【重点】 用“加减法”解二元一次方程组. 【自主预习】 1.解二元一次方程组的基本思想是什么 2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么 3.等式的基本性质是什么 1.解方程组时,可用方程 减去方程 ,消去未知数 ,得到一元一次方程: . 2.已知方程组则m= ,n= . 【参考答案】 预学思考 1.消元 2.(1)变形,(2)代入,(3)求解,(4)回代,(5)写解. 3.性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. 性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等. 自学检测 1.① ② x 20y=20 2.2 3 【合作探究】 用“减法”解二元一次方程组 阅读课本本课时的第一个“思考”至第二个“思考”前的内容,解决下面的问题. 1.写一写“②-①”的过程. 2.①-②可以吗 用“加法”解二元一次方程组 阅读课本本课时第二个“思考”的内容,解决下面的问题. 1.观察方程组中的两个方程,y的系数有什么特点. 2.消去上题中的方程组中的哪一个未知数更为简单 请解这个方程组. 直接用加减法解二元一次方程组 认真阅读课本本课时的“例5”及其前面的一个自然段,描述直接用加减法解二元一次方程组的思路. 当同一个未知数的系数相同或互为相反数时,用加减法解二元一次方程组的主要步骤: 加减———消去一个未知数 求解———分别求出两个未知数的值 写解———写出原方程组的解 加减消元法,简称加减法 1.小红同学在解关于x和y的二元一次方程组时,利用①-②就将未知数y消去了,则m和n应该满足的条件是 ( ) A.m=n B.m+n=0 C.m+n=1 D.mn=1 2.解方程组时,①+②可得 . 用加减法解二元一次方程组 例 解方程组: 变式训练 解方程组: 【参考答案】 知识生成 知识点一 1.(2x+y)-(x+y)=8-6,去括号、合并同类项得x=2. 2.①-②得-x=-2,也能消去y,但与“②-①”的结果“x=2”相比,发现“②-①”更为简单. 知识点二 1.y的系数互为相反数. 2.消去y更简单;①+②得18x=10.8, 解得x=0.6, 将x=0.6代入方程①, 得y=0.1, 所以方程组的解为 知识点三 对点训练 1.B 2.4x=3 题型精讲 例 解:②-①,得3x=6,解得x=2. 把x=2代入①,得6+2y=9, 解得y=. ∴原方程组的解为 变式训练 解:①+②,得3x=3, 解得x=1. 把x=1代入②,得1-3y=4, 解得y=-1. ∴原方程组的解为
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