【2025春新教材】人教版七年级下册数学11.1.1 不等式及其解集（分层作业）（原卷+解析卷）

/ 让教学更有效 高效备课 | 数学学科 11.1.1不等式及其解集 分层作业 基础训练 1．已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．若x+y□5是不等式，则符号“□”不能是（　　） A．＝ B．≤ C．＞ D．＜ 3．y与2的差不大于0，用不等式表示为（　　） A．y﹣2＞0 B．y﹣2＜0 C．y﹣2≥0 D．y﹣2≤0 4．3是下列哪个不等式的解（　　） A．x+3＞0 B．x+3＜0 C．x﹣3＞0 D．x﹣5＞0 5．下列不等式的解集中，不包括﹣4的是（　　） A．x≤4 B．x≥﹣4 C．x≤﹣5 D．x≥﹣5 6．x＝2是不等式x﹣m＜0的一个解，则m的值不可能是（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 7．如图，则x 　 　80．（填“＞”“＜”或“＝”） 8．如图，根据数轴所示，关于x的不等式可以表示为 　 　． 9．x与y的平方和不大于10用不等式可表示为 　 　． 10．在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中，是不等式2x+3＞0解的共有 　 　个． 11．请写出满足下列条件的一个不等式． （1）0是这个不等式的一个解； ﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解； （3）0不是这个不等式的解； （4）与x≤﹣1的解集相同的不等式． 能力提升 12．某品牌运动鞋的进价为每双200元，售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于15%，如果将这种品牌的运动鞋打x折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是（　　） A．200x≥200×15% B．% C．% D．300x﹣200≥200×15% 13．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中正确的有（　　） ①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b＜0；④a＜|b|；⑤﹣a＞﹣b；⑥（a﹣1）（b﹣1）＞0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 　 　． 用法服量：口服，每天90～120mg，分2～3次服用 规格：□□□□□ 贮藏：□□□□□ 15．比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“＝”） ①42+32　 　2×4×3； ② （﹣2）2+12　 　2×（﹣2）×1； ③+　 　2××； ④22+22　 　2×2×2； … 通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明． 拔高拓展 16．（1）①如果a﹣b＜0，那么a　 　b； ②如果a﹣b＝0，那么a　 　b； ③如果a﹣b＞0，那么a　 　b； （2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来． （3）用（1）的方法你能否比较3x2﹣3x+7与4x2﹣3x+7的大小？如果能，请写出比较过程． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 高效备课 | 数学学科 11.1.1不等式及其解集 分层作业 基础训练 1．已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】主要依据不等式的定义———用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断． 【解答】解：①x+y＝1是等式； ②x＞y符合不等式的定义； ③x+2y是多项式； ④x2﹣y≥1符合不等式的定义； ⑤x＜0符合不等式的定义； 故选：B． 【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠． 2．若x+y□5是不等式，则符号“□”不能是（　　） A．＝ B．≤ C．＞ D．＜ 【分析】根据不等式的定义进行分析判断即可． 【解答】解：∵x+y≤5，x+y＞5，x+y＜5都是不等式， ∴选项B，C，D都不符合题意； ∵x+y＝5不是不等式， ∴选项A符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了不等式的定义，熟练掌握用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a﹣2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式． 3．y与2的差不大于0 ... ...