中小学教育资源及组卷应用平台 3.1 同底数幂的乘法 同步分层作业 1．计算a5 a2的结果是（ ） A．a5 B．a6 C．a7 D．a10 2．下列计算正确的是（ ） A．a4 a3＝a B．a4 a3＝a7 C．a4 a3＝a12 D．a4 a3＝a64 3．计算（﹣xy4）3的结果是（ ） A．﹣x3y7 B．﹣xy12 C．x3y12 D．﹣x3y12 4．下列运算正确的是（ ） A．3a﹣a＝2a2 B．a3 a2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．（﹣a3）2＝a6 5．计算：＝（ ） A． B． C． D． 6．计算：（﹣2m4）3＝（ ） A．﹣6m7 B．﹣8m7 C．﹣2m12 D．﹣8m12 7．下列计算正确的是（ ） A．（2a2）3＝8a5 B．（﹣a2b）2＝﹣a4b2 C．（﹣a3）2＝﹣a5 D．22a2﹣3a2＝a2 8．计算：﹣a2 （﹣a）2＝ ． 9．计算：﹣（3a3b）2＝ ． 10．计算：＝ ． 11．计算： （1）﹣x3 x4； （2）﹣a （﹣a）4； （3）﹣y3 （﹣y）2； （4）﹣（﹣a）5 （﹣a）． 12．计算： （1）（ab）4； （2）（﹣3b）3； （3）（）4； （4）﹣（xy）5； （5）（7ab）2； （6）（﹣4ab）3． 13．计算：a3 a a4+（﹣2a4）2+（a2）4． 14．计算： （1）a3 a5+（a2）4+（2a4）2； （2）（﹣2x2）3+x2 x4﹣（﹣3x3）2． 15．已知am＝6，an＝3，则am+n的值为（ ） A．9 B．18 C．3 D．2 16．已知x+y﹣3＝0，则3x 3y的值是（ ） A．9 B．27 C． D． 17．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 18．计算：（x﹣y）3 （y﹣x）4＝ .（结果用幂的形式表示） 19．计算： （1）（﹣x2） x4+（﹣x2）3； （2）（a﹣b）2 （b﹣a）3 （a﹣b）． 20．计算：（1）（﹣22）3 （2）（﹣x3）2（﹣x2）3 （3） （4）（a2n﹣2）2 （an+1）3 （5）（﹣x5）4+（﹣x4）5 （6）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3 （7）（m﹣n）2（n﹣m）2（n﹣m）3 （8）x3 xn﹣1﹣xn﹣2 x4+xn+2 （9）﹣a2 （﹣a）2 （﹣a）2k （﹣a）2k+1 （10）﹣（3x2y2）﹣（﹣3x）2 （﹣y）4 （x2y）2． 21．若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）若3x×9x×27x＝312，求x的值． （2）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y． 22．已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（ ） A．a＞b＞c＞d B．c＞d＞a＞b C．b＞c＞a＞d D．d＞c＞b＞a 23．已知2a＝4，2b＝12，2c＝6，那么a、b、c之间满足的关系是（ ） A．2a+c＝2b+1 B．2a+c＝22b C．a：b：c＝1：3：2 D．2ac＝22b 24．定义：如果ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记做x＝logaN．例如：因为72＝49，所以log749＝2；因为53＝125，所以1og5125＝3．则下列说法正确的个数为（ ） ①log61＝0；②log2xy＝log2x+log2y（x＞0，y＞0）；③若log4（a+14）＝4，则a＝50；④． A．1 B．2 C．3 D．4 25．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果ac＝b，则（a，b）＝c．我们叫（a，b）为“雅对”． 例如：因为23＝8，所以 （2，8）＝3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式 （3，3）+（3，5）＝（3，15）成立．证明如下： 设 （3，3）＝m，（3，5）＝n，则3m＝3，3n＝5， 故3m 3n＝3m+n＝3×5＝15， 则 （3，15）＝m+n， 即 （3，3）+（3，5）＝（3，15）． （1）根据上述规定，填空：（2，4）＝ ； （5，1）＝ ； （3，27）＝ ． （2）计算 （5，2）+（5，7）＝ ，并说明理由． （3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）＝（2，3），对于任意自然数n都成立． 26．定义一种幂的新运算：xa xb＝xab+xa+b，请利用这种运算规则解决下列问题： （1）求22 23的值； （2）若2p＝3，2q＝5，3q＝7，求2p 2q的值； （3）若运算9 9t的结果为810，则t的值是多少？ 答案与解析 1 ... ...
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