6.2 二元一次方程组的解法 第4课时 【素养目标】 1.经历加减消元法解方程组的过程,进一步体会消元思想,知道用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤. 2.通过合作、交流、探讨获取成功体验,感受加减消元法的应用价值. 3.能正确地选择解题方法,熟练地解二元一次方程组. 【重点】 能熟练运用加减法解二元一次方程组. 【自主预习】 1.等式的基本性质2的内容是什么 2.用加减法解方程组时,直接相加减不能消去一个未知数,怎么办 1.已知3a=b+1,则下列变形不成立的是 ( ) A.3a-1=b B.3a+3=b+4 C.6a=2b+1 D.a=b+ 2.用加减法解方程组下列解法不正确的是 ( ) A.①×3-②×2,消去x B.①×2-②×3,消去y C.①×(-3)+②×2,消去x D.①×2-②×(-3),消去y 3.已知方程组不解方程组,则x+y= . 【参考答案】 预学思考 1.等式的基本性质2:在等式的两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不为零),等式仍然成立. 2.利用等式的基本性质2,将同一个未知数的系数化为相等或互为相反数的数,再进行加减消元. 自学检测 1.C 2.D 3.5 【合作探究】 用加减法解二元一次方程组 阅读课本“例5”及“试一试”的内容,解决下列问题. 1.“例5”中的方程组直接相加或相减不能消去一个未知数,为此,要在方程的两边同时乘以一个适当的数,使某个未知数的系数 或 ,再利用加减法解决. 2.“例5”如果要消去未知数x,那么应该 . 3.(1)解二元一次方程组用 法消去未知数 比较方便. (2)解方程组为达到消去x的目的,应该①× -②× . 用加减消元法解二元一次方程组的步骤: (1)将方程组中的两个方程分别化成有一个未知数的系数的绝对值 的形式. (2)如果某未知数的系数互为相反数,那么将这两个方程 ,消去该未知数;如果某未知数的系数相同,那么将这两个方程相减,消去该未知数,从而得出一个 ,求出一个未知数的值. (3)把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程,求出 . (4)把求得的未知数的值用“{”联立起来,就是 . 1.解方程组 选择最简便的方法解二元一次方程组 解下列方程组. (1)(2) 2.解方程组:(1)(2) 加减消元法解二元一次方程组: (1)当方程组中两个方程某个未知数的系数相等或互为相反数时,我们可以将两个方程直接相加或相减达到消元的目的; (2)当方程组中两个方程同一个未知数的系数没有相等或互为相反数时,若使用加减法解方程组,需要将方程进行变形,使某个未知数的系数变成相等或互为相反数,然后使用加减消元法解这个二元一次方程组. 解复杂的二元一次方程组 例 解方程组: 变式训练 解方程组: 【参考答案】 知识点一 1.相等 互为相反数 2.①×5-②×3(或②×3-①×5) 3.(1)加减 x (2)3 2 归纳总结 (1)相等 (2)相加 一元一次方程 (3)另一个未知数 (4)方程组的解 对点训练 1.解:由①得3a-2b=0③,②-③得b=,把b=代入③,得3a-3=0,所以a=1,所以 知识点二 解:(1) 把①代入②得5x+2(3x-5)=12,解得x=2, 把x=2代入①得y=1, 所以方程组的解为 (2) ①×2得10x+4y=50,③ ③-②得x=5, 把x=5代入①得y=0, 所以方程组的解为 对点训练 2.解:(1)(2) 题型精讲 例 解: 化简,得 ①+②,得8y=24,解得y=3, 把y=3代入②,得x+15=10,解得x=-5, 所以方程组的解为 变式训练 解: ... ...
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