*6.3 三元一次方程组及其解法 第1课时 【素养目标】 1.知道三元一次方程组的含义. 2.会用代入消元法解简单的三元一次方程组. 【重点】 用代入法解三元一次方程组. 【自主预习】 1.解二元一次方程组的基本思想是什么 2.解三元一次方程组的消元过程是怎样的 1.下列方程组中,属于三元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 2.用代入消元法解方程组下列各式正确的是 ( ) A.3(1-2y)+5y=2 B.3(1+2y)+5y=2 C.3-2y+5y=2 D.1-3×2y+5y=2 3.解方程组时,要使解法较为简便,应 ( ) A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数 【参考答案】 预学思考 1.解二元一次方程组的基本思想是消元,将“二元”化成“一元”. 2.将“三元”转化为“二元”,“二元”转化为“一元”. 自学检测 1.A 2.B 3.B 【合作探究】 三元一次方程组的含义 阅读课本“问题”到“像这样的方程组……”之间的内容,解决下列问题. 1.题目中有 个未知数,含有 个相等的关系,这几个相等关系如下: . 2.观察所列的三个方程,共含有3个未知数,含未知数的项的次数都是 . 由含有 个未知数,含未知数的项的次数都是 的方程合在一起组成的方程组称为三元一次方程组. 1.下列方程组不是三元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 用代入法解三元一次方程组 阅读课本“怎样解三元一次方程组……”至“练习”之间的内容,解决下列问题. 1.解二元一次方程组的基本思想是 ,将二元方程组转化为 解决,由此猜想,解三元一次方程组,应先把方程组转化为 ,再求解. 2.“例1”的解法是用 法先消去未知数 ,将得到的两个方程组成 解决. 三元一次方程组的解法 三元二元一元 2.解方程组: 解含比例的三元一次方程组 例 解方程组: 变式训练 解方程组: 【参考答案】 知识点一 1.3 3 胜的场数+平的场数+负的场数=总场数;胜场积分+平场积分+负场积分=总积分;胜的场数=平的场数+负的场数 2.1 归纳总结 3 1 对点训练 1.D 知识点二 1.消元 一元一次方程 二元一次方程组 2.代入 z 二元一次方程组 对点训练 2.解:由①得x=z-y④,把④分别代入方程②和③得整理得解这个二元一次方程组得代入④得x=1.所以原方程组的解是 题型精讲 例 解:由①可设x=k,y=2k,z=3k,代入②得k=6,所以x=k=6,y=2k=12,z=3k=18, 所以原方程组的解是 变式训练 解:设===k,所以x=2k,y=3k,z=5k.把它们代入②,整理得2k-6k+15k=22,解得k=2.所以x=4,y=6,z=10.所以原方程组的解是
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