7.1.2 不等式的解集 【素养目标】 1.知道什么是不等式的解集,什么是解不等式. 2.会在数轴上表示不等式的解集,感受“数形结合”思想在不等式中的应用. 【重点】 会在数轴上表示不等式的解集. 【自主预习】 1.数轴的三要素是什么 2.在数轴上分别画出下列解集: (1)x≤3;(2)x>-2.5. 1.不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 2.若关于x的不等式x≥1-m的解集如图所示,则m等于 ( ) A.0 B.-1 C.-2 D.3 3.写出一个解集为x<1的不等式: . 【参考答案】 预学思考 1.原点、正方向和单位长度. 2.(1) (2) 自学检测 1.D 2.B 3.x-1<0(答案不唯一) 【合作探究】 不等式的解集与解不等式 阅读课本本节开始至“概括”前两段的内容,解决下列问题. 1.x=5,6,8能使不等式x>5成立吗 你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗 例如 等. 由此看来6,7,8,9,10,…都能使不等式成立.一个不等式的所有 ,组成这个不等式的解的 ,叫做这个不等式的解集. 2.求 的过程,叫做解不等式. 试填写下表,体会不等式的解与解集的联系. 不等式的解 不等式的解集 区别 是指一个 的值,一个不等式的解可以有 个 不等式解的 ,是不等式所有解的 联系 代入不等式能使不等式 解集中的每一个解都能使不等式 1.下面说法正确的是 ( ) A.x=3是不等式2x>3的一个解 B.x=3是不等式2x>3的解集 C.x=3是不等式2x>3的唯一解 D.x=3不是不等式2x>3的解 用数轴表示不等式的解集 阅读课本“概括”的第三段到“练习”前面的内容,解决下列问题. 1.若一个不等式的解集是x≤4,如何表示 可以用数轴上表示 的点及其左边的部分来表示.在数轴上表示4的点的位置上画 ,表示4在这个解集内. 2.常用的不等号主要有以下几种,请你完善下表: 名称 符号 表示的意义 数轴上表示的点 数轴上表示的方向 大于号 > 左边大于右边 空心圆圈 小于号 < 左边 右边 大于或 等于号 ≥ 左边不小于右边 小于或 等于号 ≤ 左边 右边 实心圆点 把不等式的解集在数轴上表示出来时,“>”“≥”向 画;“<”“≤”向左画;“≠”用空心圆圈表示.在表示解集时,“≥”“≤”表示等于的点,要用 圆点表示;“<”“>”要用 圆圈表示. 2.在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x>-1; (2)x≤3; (3)0
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