7.2 不等式的基本性质 【素养目标】 1.经历探索不等式性质的过程,会对不等式进行简单变形. 2.会利用不等式的性质解简单的不等式. 3.通过探究不等式的性质,体验“类比思想”在不等式的简单变形中的应用. 【重点】 会利用不等式的性质对不等式进行简单变形和解不等式. 【自主预习】 1.将a>b变形为3a>3b是利用了不等式的基本性质 . 2.将a>b变形为a+3>b+3是利用了不等式的基本性质 . 3.将a>b变形为-3a<-3b是利用了不等式的基本性质 . 4.将a>b变形为>是利用了不等式的基本性质 . 1.如果x>y,那么下列变形不成立的是 ( ) A.2x<2y B.-2x<-2y C.2x-1>2y-1 D.x+1>y+1 2.已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是 ( ) A.ac>bc B.> C.c-a>c-b D.c+a>c+b 3.已知a
-b D.<(c<0) 【参考答案】 预学思考 1.2 2.1 3.3 4.2 自学检测 1.A 2.D 3.D 【合作探究】 不等式的基本性质 阅读课本本节的内容,解决下列问题. 1.做一做:用“>”或“<”填空. (1)5>3,5+2 3+2,5-2 3-2; (2)-1<3,-1+2 3+2,-1-3 3-3; (3)5×3 2×3,5×2 2×2,5×1 2×1,5×0 2×0; (4)5×(-3) 2×(-3),5×(-2) 2×(-2),5×(-1) 2×(-1). 2.观察、类比等式的性质,你发现了不等式的什么性质 (1)不等式的性质1:不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.用字母表示如下:如果a>b,那么a+c b+c,a-c b-c. (2)不等式的性质2:不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向 .用字母表示如下:如果a>b,并且c>0,那么ac bc, . (3)不等式的性质3:不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向 .用字母表示如下:如果a>b,并且c<0,那么ac bc, . 利用等式的性质类比归纳不等式的性质时,注意当不等式两边都乘以(或都除以)同一个数时,一定要看清这个数是 还是 . 已知实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,请判断下列不等式的正确性. (1)bc>ab; ( ) (2)ac>ab; ( ) (3)c-ba+b; ( ) (5)a-c>b-c; ( ) (6)a+c > (2)< < (3)> > > = (4)< < < 2.(1)加上(或减去) > > (2)不变 > > (3)改变 < < 归纳总结 正数 负数 对点训练 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)× 归纳总结 正负 题型精讲 例 A 变式训练 B ... ... 
