9.1.3 作轴对称图形 导学案（含答案） 2024-2025学年华东师大版（2024） 数学七年级下册

9.1.3 作轴对称图形 【素养目标】 1.会画简单的几何图形关于一条直线的轴对称图形. 2.用画轴对称图形的有关知识解决简单的实际问题. 【重点】 画一个简单的几何图形关于一条直线的对称图形. 【自主预习】 1.把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形 ,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(两个图形重合时互相重合的点)叫做 . 2.点和直线有哪几种位置关系 1.如图,若△ABC与△DEF关于直线l成轴对称,则点A对应点 ,点B对应点 ,点C对应点 . 2.图中的直线l是一个轴对称图形的对称轴,画出这个图形关于直线l的另一半. 【参考答案】 预学思考 1.成轴对称　对称点 2.两种:点在直线上和点在直线外. 自学检测 1.D　E　F 2.解:如图所示. 【合作探究】 网格中作轴对称图形 请你阅读课本“试一试”及前面的内容,回答下面的问题. 1.请你完成课本上的作图,并验证是否正确. 2.小组内说一说你是怎样画的 1.如图,直线l是一个轴对称图形的对称轴,在网格中画出这个轴对称图形的另一半. 过已知点作已知直线的垂线 请你阅读课本“思考”与“例”之间的内容,解决下列问题. 如图,作CD⊥AB(不写作法). 2.如图,作出△ABC中AB边上的高CD. 无网格时作轴对称图形 请你阅读课本“例”至本节结束,解决下面的问题. 1.画一个点的对称点. 画出点A关于直线l的对称点. 用简单的语言概括画一个点的对称点的方法:(1) ;(2) . 2.画一条线段的对称线段. 画出线段AB关于直线l的对称图形. 概括画一条线段的轴对称图形的步骤:(1) ;(2) ;(3) . 3.画三角形的轴对称图形. 画出△ABC关于直线l的对称图形. 概括画一个三角形的轴对称三角形的步骤:(1) ;(2) ;(3) . 如果图形是由直线、线段或射线组成的,那么只要画出图形中的 (如端点、角的顶点等)的对称点,然后连结对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形. 3.画出下图关于直线l的对称图形. 网格中的多解问题 例　在如图所示的正方形网格中画有两条线段,现在要再画一条,使图中的三条线段组成一个轴对称图形,能满足条件的线段有 ( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 变式训练　如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有 个. 【参考答案】 知识点一 1.解: 2.解:答案不唯一,学生只要回答正确即可,如找到关键点的对称点. 对点训练 1.解:如图所示. 知识点二 解:如图所示. 对点训练 2.解:如图所示. 知识点三 1.解:点B即所求. (1)作垂直　(2)取相等 2.解:线段CD即所求. (1)找出关键点(端点)　(2)作出关键点的对称点　(3)连结线段 3.解:△DEF即所求. (1)找出关键点(顶点)　(2)作出关键点的对称点　(3)连结对称点组成三角形 归纳总结　特殊点 对点训练 3.解:如图所示. 题型精讲 例　C 变式训练　5 ... ...