章末检测卷(一) 第一章 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},则 U(A∪B)=( ) {-2,3} {-2,2,3} {-2,-1,0,3} {-2,-1,0,2,3} 2.若命题p: x∈R,2x2-1>0,则该命题的否定是( ) x∈R,2x2-1<0 x∈R,2x2-1≤0 x∈R,2x2-1≤0 x∈R,2x2-1>0 3.若a>b,则下列各式中正确的是( ) ac>bc ac2>bc2 a+c2>b+c2 < 4.若p:(x+1)(x-2)≤0,q:≤0,则p为q的( ) 充分必要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 既不充分又不必要条件 5.已知函数y=x+-4(x>-1),当x=a时,y取得最小值b,则a+b等于( ) -3 2 3 8 6.已知p:“ x∈R,ax2-ax+1>0”,若p的否定为假命题,则实数a的取值范围为( ) (-∞,4) (4,+∞) (0,4) [0,4) 7.某小型服装厂生产一种风衣,日销售量x(件)与单价P(元)之间的关系为P=160-2x,生产x件所需成本为C(元),其中C=(500+30x)元,若要求每天获利不少于1 300元,则日销售量x的取值范围是( ) {x|20≤x≤30,x∈N+} {x|20≤x≤45,x∈N+} {x|15≤x≤30,x∈N+} {x|15≤x≤45,x∈N+} 8.已知对任意x,y∈(0,+∞),且x+2y=3,t≤+恒成立,则实数t的取值范围是( ) (-∞,4] 二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.下列说法正确的是( ) “a-b=0”的充要条件是“=1” “a>b”是“<”的既不充分也不必要条件 命题“ x∈R,x2-2x<0”的否定是“ x∈R,≥0” “a>2,b>2”是“ab>4”的必要条件 10.已知集合A={x|x2<1},B={x|x2>1},则( ) A∩B= A∪B=R A RB B∪( RA)=B 11.早在公元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项、几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中,算术中项、几何中项的定义与今天大致相同,而今我们称为正数a,b的算术平均数,为正数a,b的几何平均数,并把这两者结合的不等式≤(a>0,b>0)叫作基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是( ) 若a>0,b>0,2a+b=1,则+≥4 若a>0,b>0,+=1,则a+b的最小值为1 若a>0,b>0,b2+2ab-1=0,则a+2b的最小值为 若a>0,b>0,a+b=4,则+的最小值为2 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.设集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4=0},则( RS)∪T= . 13.使不等式-2x2+5x+3≤0成立的一个充分不必要条件是 . 14.若关于x的不等式x2-mx-m+2>0对任意x∈R恒成立,则实数m的取值范围是 ;若不等式x2-mx-m+2>0对0≤x≤4恒成立,则实数m的取值范围是 .(本题第一空2分,第二空3分) 四、解答题(本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知集合A={x|x2-3x-4<0},B={x|a
0},B={x|-x2-2x+3>0}. (1)求集合A∩B; (2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值. 17.(15分)(1)已知a,b,x,y均大于0,且>,x>y,试比较与的大小; (2)已知a>0,b>0,且ab=1,求证:++≥4. 18.(17分)已知关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1,或x>b}. (1)求a,b的值; (2)当x>0,y>0,且满足+=1时,有2x+y≥k2-1恒成立,求k的取值范围. 19.(17分)某企业采用新工艺,把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y=x2-200x+80 000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为1 ... ... 