浙教版2025年七年级下册第2章《二元一次方程组》单元测试卷 含答案

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2025年七年级下册第2章《二元一次方程组》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列是二元一次方程的是（　　） A．2x＝3 B．2x2＝y﹣1 C． D．x﹣6y＝0 2．下列各组数不是二元一次方程2x+y＝8的解的是（　　） A． B． C． D． 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（　　） A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1 5．用代入法解方程组时，把②代入①后得到的方程是（　　） A．2x﹣1+x＝5 B．1+x＝2x+5 C．5﹣2x＝1+x D．2x﹣1﹣x＝5 6．在关于x、y的二元一次方程组中，若2x+3y＝2，则a的值为（　　） A．1 B．﹣3 C．3 D．4 7．在解关于x，y的方程组时，小明由于将方程①的“﹣”，看成了“+”，因而得到的解为，则原方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．下列四组数值中，为方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝2． 正确的有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若（a﹣1）x+4y|a|＝3是关于x，y的二元一次方程，则a＝　 　． 12．已知关于x，y的二元一次方程的解互为相反数，则8k的立方根是　 　． 13．已知是二元一次方程组的解，则3a+b的值为 　 　． 14．小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程组为 　 　． 15．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是　 　厘米． 16．已知方程组的解是，则方程组的解是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分72分） 17．（12分）解方程组： （1）； （2）． 18．（8分）已知方程组与有相同的解，求m、n的值． 19．（8分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为，求出原方程组的正确解． 20．（10分）对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x﹣y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． （1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由． （2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值． 21．（10分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变． （1）求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个； （2）第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售？ 22．（12分）阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下： 解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为： 请你解决以下问题： （1）试用小明的“整体 ... ...