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课件网) 1.1.3 积的乘方 第1章 整式的乘法 2024湘教版数学七年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.理解并掌握积的乘方法则. 2.能够运用积的乘方法则进行相关计算. （一）知识与技能目标 学生能清晰阐述单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算法则，并能准确运用这些法则进行运算。 熟练掌握整式乘法的运算技巧，能够对复杂的整式乘法式子进行化简和求值，确保计算结果的准确性。 （二）过程与方法目标 经历整式乘法运算法则的推导过程，培养学生观察、归纳、类比、推理的能力，提升逻辑思维水平。 引导学生在解决整式乘法问题的过程中，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想方法，增强分析和解决问题的能力。 （三）情感态度与价值观目标 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 a b 证明： 总结归纳 于是，可以得到： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 积的乘方法则： 正整数） (abc)n= an bn cn (n是正整数)成立吗？ 推广：(abc)n=anbncn (n是正整数) 议一议 例题讲解 例6 计算： (1)(2x)3; (2)(xy2)5 (3)(xy) 2; (4)( xy2z3)4 (1)( 2x) 3 =( 2) 3 x3 = 8x3 (2)(xy2)5 =x5 (y2)5 =x5y10 =( ) 4 x4 (y2)4(z3)4 = x4y8z12 (4)( xy2z3) 4 =( 1) 2 x2 y2 =x2y2 (3)( xy) 2 解： 注意：括号内每一个因式都要乘方 例题讲解 例7 计算： （1）(3x5)4－(2x4)5 解： (3x5)4－(2x4)5 ＝ 81x20－32x20 ＝ 49x20 （2）(-x2y2)3－(4x3y3)2 解： (-x2y2)3－(4x3y3)2 ＝-x6y6－16x6y6 ＝ -17x6y6 注意：结果中如果有同类项的要合并，确保结果是最简式 1. 计算 的结果是( ) A A. B. C. D. 2. [2024·泰安肥城市校级月考] 下列各式计算正确的是 ( ) C A. B. C. D. 3. 教材P6例 计算 的结果是_____. 4.若一个正方形的周长为 ，则这个正方形的面积是_ _____. 5. 计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 6. 若代数式 的值与 的取值无关，则 的值为( ) B A. B. C. D. 【点拨】 . 因为的值与 的取 值无关， 所以，.所以， . 所以 . 故选B. 7.若，，则代数式与 之间的 关系是_____. 【点拨】因为， ， 所以， .所以 . 又因为 ， 所以 . 所以 . 8.化简求值: ，其中 , . 【解】 . 当，时，原式 . 9.请运用所学知识解答下列问题： （1）已知，求 的值； 【解】因为 ， 所以 . 所以 . 所以，解得 . （2）已知，求 的值. 因为 ， 所以 . 所以 . 所以 . 所以 . 所以，解得 . 10. 如图是东东同学完成的一道作业题，请 你参考东东的方法解答下列问题. 东东的作业 计算： . 解：原式 . （1）计算： ① ； 【解】 . ② ； . （2）若，请求出 的值. 因为 ， 所以 . 所以 . 所以 . 所以 . 解得 . 课堂小结 同底数幂的乘法 （ 是正整数） 积的乘方，积的每一个因式分别乘方，所得的幂相乘． 法则 扩充法则 当三个或三个以上的积的乘方，法则仍然适用： 正整数） 谢谢观看！ ... ...
