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课件网) 1.1.5 多项式的乘法（1） ———单项式乘多项式 第1章 整式的乘法 2024湘教版数学七年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则. 2.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算. ）知识与技能目标 学生能清晰阐述单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算法则，并能准确运用这些法则进行运算。 熟练掌握整式乘法的运算技巧，能够对复杂的整式乘法式子进行化简和求值，确保计算结果的准确性。 （二）过程与方法目标 经历整式乘法运算法则的推导过程，培养学生观察、归纳、类比、推理的能力，提升逻辑思维水平。 引导学生在解决整式乘法问题的过程中，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想方法，增强分析和解决问题的能力。 （三）情感态度与价值观目标 通过自主探究与合作交流，激发学生对数学的探索热情，培养学生勇于创新和团队协作的精神。 让学生感受整式乘法运算的简洁美和规律性，体会数学在实际生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和自信心。 二、教学重难点 （一）教学重点 深入理解单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘运算法则的推导过程。 熟练运用整式乘法运算法则进行准确计算，包括单项式、多项式的乘法运算及混合运算。 （二）教学难点 理解多项式与多项式相乘时，乘法分配律的运用以及如何准确合并同类项。 灵活运用整式乘法运算法则解决复杂问题，避免在计算过程中出现符号错误和运算顺序错误。 三、教学方法 讲授法：系统讲解整式乘法的概念、运算法则及其推导过程，帮助学生构建清晰的知识框架。 讨论法：组织学生对整式乘法中的重点、难点问题进行讨论，促进学生之间的思维碰撞，加深对知识的理解。 探究法：创设问题情境，引导学生自主探究整式乘法的规律，培养学生的自主学习能力和创新精神。 练习法：通过多样化的练习题，让学生巩固所学的运算法则，提高运算能力和解题技巧，教师及时反馈练习情况，针对错误进行详细讲解。 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 探究新知 思 考 要将3x2-x-5看作各项的代数和。 注意： 1、不要漏乘 2、带符号一起乘 (乘法对加法的分配律） 目标：整式的乘法满足乘法对加法的分配律 怎样计算单项式2x与多项式3x2－x－5的乘积？ 2x·（3x2－x－5） ＝2x·3x2＋2x·(－x)＋2x ·(－5) ＝6x3－2x2－10x 总结归纳 单项式乘多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的 ，再把所得的积 。 1、不要漏乘 2、带符号一起乘 注意 探究新知 相加. 每一项 m(a+b+c)= ma mb mc + + 例题讲解 例11 计算： 解： 运算时要注意哪些问题？ ① 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项； ② 去括号时注意符号的确定. 例题讲解 例12 (1)计算 (2)当x取2，y取-1时,求(1)中多项式的值 解：（1） （2）将x用2代入，y用-1代入,(1)中多项式的值为 2×23×(-1)+3×22×(-1)2 =-16+12 =-4 1. 计算： ( ) D A. B. C. D. 2. [2024·佛山月考] 李老师做了一个长方形教具，其中一边 长为,相邻另一边长为 ，则该长方形的面积为( ) D A. B. C. D. 3.计算： _____. 4.计算： （1） ； 【解】 . （2） . . 5. 某同学在计算 加上一个多项式时 错将加法做成了乘法，得到的答案是 ,由此可 以推断出正确的计算结果是( ) A A. B. C. D. 6. 已知,, ，若 的值与的取值无关，当时， 的值为( ) B A. 0 B. 4 C. D. 2 【点拨】因为,, ， 所以 . 又因为的值与的取值无关，所以 . 所以 . 当时， ，故选B. 7. 老师在黑板上书写了一 ... ...
