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课件网) 2.2 立方根 第1章 整式的乘法 2024湘教版数学七年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.了解立方根的概念，并会表示一个数的立方根，能用计算器求一个数的立方根及其近似值．（重点） 2.了解立方与开立方互为逆运算，会用立方运算求立方根（难点） 学生能清晰阐述单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算法则，并能准确运用这些法则进行运算。 熟练掌握整式乘法的运算技巧，能够对复杂的整式乘法式子进行化简和求值，确保计算结果的准确性。 （二）过程与方法目标 经历整式乘法运算法则的推导过程，培养学生观察、归纳、类比、推理的能力，提升逻辑思维水平。 引导学生在解决整式乘法问题的过程中，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想方法，增强分析和解决问题的能力。 （三）情感态度与价值观目标 通过自主探究与合作交流，激发学生对数学的探索热情，培养学生勇于创新和团队协作的精神。 让学生感受整式乘法运算的简洁美和规律性，体会数学在实际生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和自信心。 二、教学重难点 （一）教学重点 深入理解单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘运算法则的推导过程。 熟练运用整式乘法运算法则进行准确计算，包括单项式、多项式的乘法运算及混合运算。 （二）教学难点 理解多项式与多项式相乘时，乘法分配律的运用以及如何准确合并同类项。 灵活运用整式乘法运算法则解决复杂问题，避免在计算过程中出现符号错误和运算顺序错误。 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 探究新知 说一说 已知一个正方体的体积为 8 cm3，如图所示，则它的棱长是多少？ 由于 23 = 8，因此体积为 8 cm3 的正方体，它的棱长是 2 cm. 这个问题的实质就是要找一个数，使它的立方等于给定的数。 那么这个数叫做这个给定数的什么呢？ 如果有一个数b,使得b3=a， 那么b叫作a的一个立方根，也叫三次方根. 立方根的定义： 探究新知 抽 象 23 = ( ) ( -3 )3 = ( ) 是 的一个立方根 是 的一个立方根 8 -27 8 -27 -3 2 的立方根记作“ ”，读作“立方根号”或“三次根号”. 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方. a叫做被开方数 可以理解为一种运算符号 开立方 23 = 8， 8 的立方根是 2； (5)3 = 5， 5 的立方根是 5； 平方与开平方 为互逆运算！ 立方 开立方 探究新知 例题讲解 例1 分别求下列各数的立方根： （1）1；（2） ；（3）0；（4）－0.064. 解（1）由于 13 = 1，因此 . （2）由于 ，因此 . （3）由于 03 = 0，因此 . （4）由于 (－0.4)3 = －0.064，因此 . 思考说说哪些数有立方根？具体情况是怎样的？ （1）正数有一个正的立方根 （2）负数有一个负的立方根（3） 0的立方根是0. 平方根与立方根的联系与区别 平方根 立方根 定义 取值范围 性 质 正数 0 负数 开方 表示 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫 a 的平方根，也叫作二次方根. a 是非负数 有两个平方根，互为相反数 0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方 其中 a 是被开方数，2 是根指数（省略） 其中 a 是被开方数，3 是根指数（不能省略） 如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫 a 的立方根，也叫作三次方根. a 是任意数 有一个立方根，也是正数 0 有一个立方根，也是负数 求一个数的立方根的运算叫开立方 用计算器求下列各数的立方根: （1）343， （2）－1.331. 例题讲解 例2 解：（1）依次按键： 显示结果：7. 所以， . （2）依次按键： 显示结果：－1.1. 所以， . 例题讲解 例3 用计算器求 的近 ... ...
