期末 学情评估卷 时间: 90分钟 满分: 120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列事件是必然事件的是( ) A．明年10月有31天 B．校园排球比赛，九年级一班获得冠军 C．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡 D．在足球赛中，弱队战胜强队 2．[2024长沙中考]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3．把方程x2－6x－1＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值是( ) A．－3，10 B．－3，1 C．3，8 D．3，9 4．中国人民银行于2024年7月31日起陆续发行东北虎豹国家公园纪念币，该纪念币每套3枚，均为中华人民共和国法定货币．如图是其中一枚纪念币的正面和背面．若视其质地均匀，小敏连续掷一枚这种纪念币两次，则两次落地后一次正面朝上，一次背面朝上的概率为( ) A． B． C． D．1 5．已知实数x1，x2满足x1＋x2＝9，x1x2＝20，则以x1，x2为根的一元二次方程可以是( ) A．x2－9x＋20＝0 B．x2＋9x＋20＝0 C．x2＋9x－20＝0 D．x2－9x－20＝0 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝8，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得到Rt△A1B1C，连接AB1，当A1，B1，A三点共线时，AA1的长度为( ) A．12 B．8 C．6 D．8＋4 7．如图，二次函数y＝ax2＋x－6的图象与x轴交于A(－3，0)，B两点，下列说法正确的是( ) A．抛物线的对称轴为直线x＝－1 B．抛物线的顶点坐标为 C．A，B两点之间的距离为5 D．当x＜－1时，y的值随x值的增大而增大 8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，AE＝DE，若∠BDE＝110°，则∠ABD的度数为( ) A．20° B．30° C．40° D．50° 9．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表： t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 … h/m 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论正确的是( ) A．足球飞行路线的对称轴是直线t＝ B．足球距离地面的最大高度为20 m C．足球被踢出8 s时落地 D．足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x－2与x轴、y轴分别交于点A，B，C，D是半径为1的⊙O上两动点，且CD＝，P为CD的中点．当点C，D在圆上运动时，△PAB面积的最大值是( ) A．8 B．6 C．4 D．3 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．[2024湖南中考]有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是_____． 12．[2024河南中考]若关于x的方程x2－x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值为_____． 13．如图，坐标平面上有一个透明胶片，透明胶片上有一条抛物线及抛物线上一点P，且抛物线为y＝x2，点P的坐标是(2，4)．若将此透明胶片进行平移，使点P的坐标为(0，3)，则此时抛物线的解析式为_____． 14．[2024自贡中考]龚扇是自贡“小三绝”之一．为弘扬民族传统文化，某校手工兴趣小组将一个废弃的大纸杯侧面剪开直接当作扇面，制作了一个龚扇模型(如图)．扇形外侧两竹条AB，AC夹角为120°.AB长30 cm，扇面的BD边长为18 cm，则扇面面积为_____cm2(结果保留π)． 15．[2024广安中考]如图，直线y＝2x＋2与x轴、y轴分别相交于点A，B，将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ACD，则点D的坐标为_____． 16．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，与BC相交于点G，连接BD，CD，BE，CE.下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，则∠BEC＝120°；③BD＝DE；④若点G为BC的中点，则BG⊥GD，其中一定正确的序号是_____． 三、解答题(本大题共7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程) 17．(8分)解下列方程： (1)x ... ...
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