期中 学情评估卷 时间: 90分钟 满分: 120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2．一元二次方程x2＝4x的解是( ) A．x＝4 B．x1＝4，x2＝0 C．x1＝4，x2＝1 D．x1＝2，x2＝－2 3．抛物线y＝－3(x－2)2＋4的开口方向和顶点坐标分别是( ) A．向上，(2，4) B．向上，(－2，4) C．向下，(2，4) D．向下，(2，－4) 4．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转得到的，点A′与点A对应，则旋转角为( ) A．45° B．60° C．90° D．120° 5．[2024贵州中考]如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是－3，顶点坐标为(－1，4)，则下列说法正确的是( ) A．二次函数图象的对称轴是直线x＝1 B．二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2 C．当x<－1时，y随x的增大而减小 D．二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3 6．若关于x的一元二次方程(m＋1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A．m<0且m≠－1 B．m≥0 C．m≤0且m≠－1 D．m<0 7．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽．设道路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是( ) A．(20－x)(32－x)＝540 B．(20－x)(32－x)＝32×20－540 C．(20－2x)(32－2x)＝540 D．(20－2x)(32－2x)＝32×20－540 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋1与y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是( ) 9．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，连接CC′.有以下结论：①BC＝B′C′；②AC∥C′B′；③C′B′⊥BB′；④∠ABB′＝∠ACC′.其中所有正确结论的序号是( ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)必有一个根大于2且小于3；③若(0，y1)，是抛物线上的两点，那么y1＜y2；④11a＋2c＞0；⑤对于任意实数m，都有m(am＋b)≥a＋b.其中正确结论的个数是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．关于x的方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a的取值范围是_____． 12．在平面直角坐标系中有A，B，C三个点，点B的坐标是(2，3)，点A，点C关于点B成中心对称，若将点A向右平移4个单位长度，再向上平移10个单位长度，恰好与点C重合，则点A的坐标是_____． 13．已知方程x2－2x－2＝0的两根分别为a，b，则a2－b2＋4b的值为_____． 14．[2025北京朝阳区期末]对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，上升高度h，初速度v，抛出后所经历的时间t，这三个量之间有如下关系：h＝vt－gt2(其中g是重力加速度，g取10 m/s2)．将一物体以21 m/s的初速度向上抛，当物体处在离抛出点18 m高的地方时，t的值为_____． 15．如图，已知点A(1，0)，B(5，0)，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，连接BC，再把△ABC绕点A逆时针旋转75°得到△AB1C1，则点C1的坐标是_____. 16．已知二次函数y＝－x2＋4x＋5及一次函数y＝－x＋b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象(如图所示)，当直线y＝－x＋b与新图象有4个交点时，b的取值范围是_____． 三、解答题(本大题共7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程) 17．(8分)解下列方程： (1)x2－2x＝99； (2)(x＋3)2＝－2(x＋3)． 18．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC是格点三角形 ... ...
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