第二十四章 圆 学情评估卷 时间: 90分钟 满分: 120分 一、选择题(本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 2．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠ODB＝20°，则∠BCD的度数为( ) A．20° B．50° C．70° D．90° 3．如图，半径为5的⊙A与y轴交于点B(0，2)，C(0，10)，则点A的横坐标为( ) A．－3 B．3 C．4 D．6 4．如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝20°，则∠ACD的度数为( ) A．70° B．75° C．80° D．85° 5．若圆锥的底面半径为3 cm，母线长为4 cm，则这个圆锥的侧面积为( ) A．12 cm2 B．24 cm2 C．12π cm2 D．24π cm2 6．如图，AB为半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，∠BAC＝20°，＝，则∠DAC的度数是( ) A．40° B．35° C．30° D．25° 7．[2025滨州期末]如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BF，OC，OD，则∠BFE－∠COD＝( ) A．90° B．60° C．45° D．30° 8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，连接OE，OF，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则阴影部分的面积为( ) A．2－π B．4－π C．4－π D．1－π 9．如图，在平面直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙A与直线l：y＝x只有一个公共点时，点A的坐标为( ) A．(－12，0) B．(－13，0) C．(±12，0) D．(±13，0) 10．[2025金华月考]如图，直线y＝－x＋6与坐标轴交于A，B两点，点C为坐标平面内一点，BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则线段OM长度的最小值是( ) A．3＋1 B．3－1 C．2 D．3 二、填空题(本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11．如图，AB为⊙O的直径，AB＝1 cm，BC＝ cm，当AC＝_____cm时，直线AC与⊙O相切． 12．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB＝60°，PO＝8，则⊙O的半径OA等于_____． 13．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为64°，则∠BCD的度数为_____． 14．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧．如图，点M表示筒车的一个盛水桶，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O(O在水面上方)为圆心的圆，且⊙O的半径(OA)为5米．若筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2米，则这个圆被水面截得的弦AB的长为_____米. 15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点O在四边形ABCD内部，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，连接OA，OB.若∠AOB＝140°，∠BCP＝35°，则∠ADC的度数为_____． 16．如图，三条笔直的小路a，b，c相交围成一个三角形公园ABC，在△ABC的内心I处修建了一个凉亭，过凉亭的小路d∥c，并分别与△ABC的两边AB，AC相交于点D，E，DE＝150 m，小路c与d之间相距60 m，如果从凉亭分别向小路a，b，c修建一条石板路，那么这三条石板路的长度之和最小为_____m，若游客从B处出发，沿B→D→I→E→C的路线，到达C处，那么所走的这段路程长为_____m. 三、解答题(本大题共7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程) 17．(8分)如图，已知⊙O的两条弦AB，CD相交于点M，且AB＝CD，连接AD.求证：AM＝DM. 18．(8分)如图，在△ABC中，AC＝AB，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接OD. (1)求证：CE＝BE； (2)若∠C＝70°，求∠BOD的度数． 19．(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，7)，点B的坐标为(0，3)，点C的坐标为(3，0)． (1)若△ABC的外接圆的圆心为M，则点M的坐标为_____，⊙M的半径为_____； (2)△ABC的外接圆与x轴的另一个交点的坐标是_____； (3)求⊙M中的长． 20．(10分)如图①，已知圆锥的母线长l＝16 cm，若以圆锥的顶点为中心，将此 ... ...
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