第二十二章 二次函数 学情评估卷 时间: 90分钟 满分: 120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是( ) A．y＝(a＋2)x2＋1 B．y＝＋1 C．y＝(x＋2)(x＋1)－x2 D．y＝2x2＋3x 2．抛物线y＝3x2－2x－1与y轴的交点坐标为( ) A．(0，1) B．(1，0) C．(0，－1) D．(－1，0) 3．已知二次函数y＝(x－2)2＋1，下列结论错误的是( ) A．其图象的开口向上 B．其图象与x轴没有交点 C．其图象的顶点坐标为(2，1) D．当x>1时，y随x的增大而增大 4．已知二次函数y＝x2－2x－3，当－1≤x≤2时，函数的最大值为( ) A．－3 B．－1 C．0 D．2 5．将抛物线y＝(x－2)2－4向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度得到的图象对应的函数解析式为y＝(x－3)2－7，则a，b的值分别是( ) A．1，－3 B．1，2 C．1，3 D．－2，－3 6．如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A(－1，p)，B(3，q)两点，则不等式ax2－mx＋c>n的解集为( ) A．x>－1 B．x<3 C．x<－1或x>3 D．－1”“<”或“＝”)． 13．一个二次函数的图象与y轴的交点到原点的距离为8，它的顶点坐标为(－1，2)，那么它的解析式为_____． 14．如图，王叔叔想用长为60 m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙足够长，当矩形ABCD的边AB＝_____m时，羊圈的面积最大． 15．已知抛物线y＝x2＋kx－1经过(－2，n)和(4，n)两点，P为x轴上方抛物线上一点．若点P到对称轴的距离与点P到x轴的距离相等，则点P的纵坐标为_____． 16．“过水门”仪式因两辆或两辆以上的消防车在飞机两侧喷射水雾时，会出现一个“水门”状的效果而得名．这一项仪式极具象征意义，寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪．在一次“过水门”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图，当两辆消防车喷水口A，B的水平距离为80 m时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇．此时相遇点H距地面20 m，喷水口A，B距地面均为4 m．若两辆消防车同时后退10 m，两条水柱的形状及喷水口A′，B′到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H′距地面_____m. 三、解答题(本大题共7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程) 17．(8分)已知二次函数y＝(2x＋3)(1－x)－3. (1)将该二次函数化为一般式，并分别写出其二次项、一次项和常数项； (2)写出该二次函数图象 ... ...
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