(
课件网) 4.6 反证法 第4章 平行四边形 浙版数学八年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 探究二次根式乘法法则 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ = ，，所以。 = ，，所以。 = ，，所以。 引导学生观察上述等式，归纳出二次根式的乘法法则：（，）。 用文字语言表述为：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。 法则的证明 对于（，），设，，则，。 那么，而。 所以，即（，），证明了二次根式乘法法则的正确性。 （三）例题讲解（15 分钟） 例 1：计算 （1） 解：根据二次根式乘法法则。 （2） 解：。 （3）（） 解：。 在讲解例题过程中，强调： 运用法则时要注意被开方数的取值范围，确保，。 计算结果要化为最简二次根式。 （四）课堂练习（10 分钟） 计算 （1） （2） （3）（） 比较大小：与。 让学生在练习本上完成，教师巡视，及时发现学生存在的问题并进行指导。 （五）课堂小结（5 分钟） 与学生一起回顾二次根式的乘法法则：（，）。 总结运用法则进行计算时的注意事项，如被开方数的取值范围、结果要化为最简二次根式等。 强调从特殊到一般的探究方法以及类比思想在数学学习中的应用。 （六）布置作业（5 分钟） 基础作业 课本课后练习题中关于二次根式乘法运算的题目。 拓展作业 已知，求的取值范围。 若与都有意义，且，请你比较与的大小。 五、教学反思 在本节课的教学过程中，通过复习旧知引入新课，让学生从熟悉的内容过渡到新知识的学习，降低了学习难度。在探究二次根式乘法法则时，让学生通过计算具体式子，观察结果，自己归纳出法则，培养了学生的自主探究能力。在例题讲解和课堂练习环节，大部分学生能够掌握二次根式乘法法则的基本运算，但仍有部分学生在化简结果和处理含有字母的二次根式运算时存在困难，需要在后续的教学中加强辅导和练习。同时，在教学方法上，可以进一步增加一些互动环节，让更多的学生参与到课堂讨论中来，提高课堂的活跃度和学生的学习积极性。 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 路边苦李 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动… 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的呢 他运用了怎样的推理方法 小故事: 假设李子不是苦的，即李子是甜的， 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被过路人摘去解渴呢？ 那么，树上的李子还会这么多吗？ 这与事实矛盾吗？说明李子是甜的这个假设是错的还是对的？ 所以，李子是苦的. 思考: 王戎的推理方法是: 假设李子不苦, 则因树在“道”边,李子早就被别人采摘, 这与“多子”产生矛盾. 所以假设不成立,李为苦李. 发生在身边的例子: 妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游. 小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢! 上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么 他是如何推断该命题的正确性的 小芳全家没外出旅游. 小芳全家没外出旅游. 假设小芳全家外出旅游, 那么今天不可能碰到小芳, 与上午在学校碰到小芳和她妈妈矛盾, 所以假设不成立, 所以小芳全家没有外出旅游. 定义: 在证明一个命题时,有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。 反证法的步骤 一、提出假设 二、推理论证 三、得出矛盾 四、结论成立 动动脑 什么时候运用 反证法呢？ 求证：在同一平面内,如果一 ... ...
