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课件网) 5.2.1 菱形的性质 第5章 特殊平行四边形 浙版数学八年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 探究二次根式乘法法则 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ = ，，所以。 = ，，所以。 = ，，所以。 引导学生观察上述等式，归纳出二次根式的乘法法则：（，）。 用文字语言表述为：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。 法则的证明 对于（，），设，，则，。 那么，而。 所以，即（，），证明了二次根式乘法法则的正确性。 （三）例题讲解（15 分钟） 例 1：计算 （1） 解：根据二次根式乘法法则。 （2） 解：。 （3）（） 解：。 在讲解例题过程中，强调： 运用法则时要注意被开方数的取值范围，确保，。 计算结果要化为最简二次根式。 （四）课堂练习（10 分钟） 计算 （1） （2） （3）（） 比较大小：与。 让学生在练习本上完成，教师巡视，及时发现学生存在的问题并进行指导。 （五）课堂小结（5 分钟） 与学生一起回顾二次根式的乘法法则：（，）。 总结运用法则进行计算时的注意事项，如被开方数的取值范围、结果要化为最简二次根式等。 强调从特殊到一般的探究方法以及类比思想在数学学习中的应用。 （六）布置作业（5 分钟） 基础作业 课本课后练习题中关于二次根式乘法运算的题目。 拓展作业 已知，求的取值范围。 若与都有意义，且，请你比较与的大小。 五、教学反思 在本节课的教学过程中，通过复习旧知引入新课，让学生从熟悉的内容过渡到新知识的学习，降低了学习难度。在探究二次根式乘法法则时，让学生通过计算具体式子，观察结果，自己归纳出法则，培养了学生的自主探究能力。在例题讲解和课堂练习环节，大部分学生能够掌握二次根式乘法法则的基本运算，但仍有部分学生在化简结果和处理含有字母的二次根式运算时存在困难，需要在后续的教学中加强辅导和练习。同时，在教学方法上，可以进一步增加一些互动环节，让更多的学生参与到课堂讨论中来，提高课堂的活跃度和学生的学习积极性。 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 新知导入 生活中美丽的菱形图案 研究图形的一般思路 类 比 一般 特殊 定义 性质 判定 矩形 一个角是直角 定义 性质 判定 平行四边形 边 角 对角线 菱形的定义 平行四边形 菱形 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 探究: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？ 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质. 对边平行、对边相等 对角相等、邻角互补 对角线互相平分 菱形还有什么特殊的性质吗？ 度量 折纸 菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上. 图片欣赏 探索性质 1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的一切性质. 2.特殊的性质: 定理2. 菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角。 定理1. 菱形的四条边都相等. 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角. 已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. 求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD, BD平分∠ABC和∠ADC. 定理2 证明: ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=AD(菱形的定义) BO=DO 同理, AC平分∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC. ∴AC⊥BD， AC平分∠BAD 由定理2可以得出： 菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所在的直线. 小试牛刀 （2）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。 （1）在菱形ABCD中，∠A=2∠ABC，则∠ABD的度数为_____ 。 30 ° 96 10 40 （3）在菱形ABCD中∠BAC=30°，BD=6㎝，则 ∠BAD= , ∠ABD ... ...
