7.4 解一元一次不等式组 课件(共28张PPT)

(课件网) （华师大版）七年级 下 7.4解一元一次不等式组 一元一次不等式 第7章 “七” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义; 2.掌握解一元一次不等式组的常规方法，能用数轴求出不等式组的解集. 新知导入 解一元一次不等式的步骤： ① 去分母：不等式两边同时乘各分母的最小公倍数. ② 去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号). ③ 移项：把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边. ④ 合并同类项：系数相加，字母及字母的指数不变. ⑤ 系数化为 1：不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为 xa(x≥a)的形式. 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200t且不超过1500t，那么需要多少时间能将污水抽完 新知讲解 问题: 积存的污水不少于 1 200 t 先找出题目中的不等关系. 积存的污水不超过 1 500 t 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200t且不超过1500t，那么需要多少时间能将污水抽完 新知讲解 问题: 分析：设需要 x min 能将污水抽完，那么总的抽水量为 30x t . 由题意，应有 30x ≥ 1 200 ， ① 并且 30x ≤ 1 500 . ② 未知数 x 同时满足①②两个条件. 在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式.我们把这两个一元一次不等式合在一起，写成: 新知讲解 像这样，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 概括： 新知讲解 一元一次不等式组的特点： ① 每个不等式都是一元一次不等式； ② 只含有一个未知数； ③ 不等式的个数最少是 2. 新知讲解 30x ≥ 1 200，① 30x ≤ 1 500. ② 同时满足不等式①②的未知数 x 应是这两个不等式解集的公共部分. 一元一次不等式组中，未知数要同时满足不同的不等式，怎样找这样的未知数的值呢？ x ≥ 40， x ≤ 50. 40 50 公共部分 此部分的 x 同时满足不等式组中的所有不等式. 所以此不等式组的解集为 40 ≤ x ≤ 50. 新知讲解 不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集. 概括： “公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解. 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组. 新知讲解 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每个不等式的解集，再求出它们的公共部分. 利用数轴可以帮助我们得到一元一次不等式组的解集. 新知讲解 问题：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x2. 解不等式②，得 x>4. 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求不等式组的解集是 x>4. 0 2 1 4 3 例2 解不等式组： 新知讲解 解：解不等式①，得 x<-1. 解不等式②，得 x≥2. 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集.容易看出，这两个不等式的解集没有公共部分.因此，这个不等式 ... ...