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课件网) 4.2 一次函数 第4章 一次函数 湘教版数学8年级下册（公开课课件） 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 理解一次函数和正比例函数的概念，能准确识别给定函数是否为一次函数或正比例函数。 掌握一次函数的一般表达式 y=kx+b （ k ， b 为常数， k a ^ 0 ），明确 k 和 b 的意义。 会根据已知条件确定一次函数的表达式，能熟练画出一次函数的图象。 过程与方法目标 通过对实际问题中变量关系的分析，建立一次函数模型，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。 在探究一次函数图象性质的过程中，经历观察、比较、归纳等活动，提高学生的数学思维能力和探究能力。 情感态度与价值观目标 感受一次函数在描述现实世界变量关系中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 在小组合作学习中，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。 二、教学重难点 教学重点 一次函数和正比例函数的概念。 一次函数表达式的确定及图象的画法。 一次函数的性质。 教学难点 理解一次函数与实际问题的联系，运用一次函数解决实际问题。 探究一次函数图象性质与 k 、 b 值的关系。 三、教学方法 讲授法：讲解一次函数的概念、表达式、图象及性质等基础知识，使学生形成系统的知识体系。 讨论法：组织学生对一次函数相关问题进行讨论，如在探究一次函数图象性质时，通过小组讨论，让学生分享观点，培养合作探究能力。 练习法：设计针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。 直观演示法：利用多媒体课件展示一次函数图象的动态变化过程，直观呈现函数性质，帮助学生理解抽象概念。 四、教学过程 （一）导入新课（5 分钟） 展示生活中常见的实例： 汽车以 60 千米 / 小时的速度匀速行驶，行驶路程 y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的关系。 某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x （千克）每增加 1 千克，弹簧长度 y （厘米）增加 0.5 厘米，弹簧长度 y 与所挂物体质量 x 之间的关系。 引导学生分析这些实例中两个变量之间的关系，列出函数表达式： 对于汽车行驶问题， y=60x 。 对于弹簧问题， y=0.5x+3 。 提问：这些函数表达式有什么共同特点？从而引出本节课的主题 ——— 一次函数。 学习目标 1.掌握一次函数、正比例函数的概念. （重点） 2.能根据条件求出一次函数的关系式．（难点） 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 观察与思考 问题：在古代，许多民族与地区使用水钟来计时，如图所示．当时的人们通过容器泄水的流量来判断时间的多少．那么你知道为什么可以用水流量来判断时间吗？ 假设漏水量是均匀的，受水壶中的浮子就会均匀升高，也就是说，浮子升高高度h=kt(k为常数） 一次函数与正比例函数 一 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子 (2)你能写出y与x之间的关系吗？ y=3+0.5x 情景一：某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 3 3.5 4 4.5 5 5.5 情景二：某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L. (1) 完成下表： 汽车行使路程x/km 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/L 100 91 82 73 64 46 (2) 你能写出y与x的关系吗 y=100－0.18x 上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x (2) y=100－0.18x 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为 ... ...
