第18章 平行四边形 单元测试（原卷+解析卷）

2025年华师版八年级下册第18章平行四边形单元测试 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定定理，熟知平行四边形的判定定理是解题的关键．根据平行四边形的判定方法，逐项进行判断即可． 【详解】解：A．由，，一组对边平行，另一组对边相等，不能判定四边形是平行四边形，故A不符合题意； B．由，，不能判定四边形是平行四边形，故B不符合题意； C．由，结合，可得，则，，可以根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形，故C符合题意； D．由，，不能判定四边形是平行四边形，故D不符合题意． 故选：C． 2．下列说法：①一组对边平行另一组对边相等的四边形；②两组对边分别平行的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形；④一组对角相等、一组对边平行的四边形是平行四边形．其中能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A．②④ B．②③ C．①②④ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题考查了平行四边形的判定定理，解题的关键是准确理解并运用各个判定条件来判断四边形是否为平行四边形．对每个说法逐一根据平行四边形的判定定理进行分析判断，确定哪些说法能判定四边形是平行四边形． 【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，比如等腰梯形，它满足一组对边平行，另一组对边相等，但不是平行四边形，所以①错误，不符合题意； 根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以②正确，符合题意； 对角线相等的四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形的对角线都相等，但等腰梯形不是平行四边形 ，所以③错误，不符合题意； 已知一组对角相等，一组对边平行，可通过平行线的性质和等角的补角相等推出另一组对角也相等，根据 “两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，可知这个四边形是平行四边形，所以④正确，符合题意； 综上，能判定一个四边形是平行四边形的是②④， 故选： A． 3．下列命题中，正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 【答案】C 【分析】根据平行四边形的判定定理解答即可．本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键． 【详解】解：对角线相等的四边形不一定是平行四边形，如等腰梯形，故A选项不正确； 对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形；故B选项不正确； 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故C选项正确； 对角线互相垂直且相等的四边形不一定是平行四边形，故D选项不正确； 故选：C． 4．如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平行四边形的判定和性质，平行线的判定和性质；添加条件，无法得到四边形为平行四边形，A符合题意；添加条件后，证明，根据，进而可得结论，B不符合题意；添加条件，根据，从而证明结论，C不符合题意；添加条件，可证，根据根据进而证明结论，D不符合题意． 【详解】解：A、添加条件，无法证明四边形为平行四边形，符合题意； B、∵， ∴，， ∵， ∴四边形为平行四边形，故B不符合题意； C、∵， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形，故C不符合题意； D、∵， ∴， ∵ ∴， ∴四边形为平行四边形，故D不符合题意； 故选：A． 5．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形三个顶点坐标分别为，，，则顶点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查 ... ...