2.4质数和合数 旧知链接 什么是因数、倍数、奇数和偶数？ 新知速递 在自然数 1 ~ 20 中：奇数有（ ），偶数有（ ），质数有( ) , 合数有（ ）。 (1) 填空题。 ①质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。 ②最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 ③( ) 既不是质数也不是合数。 (2) 判断题 。（ 对的画“√”, 错的画“ × ”) ①自然数中，不是奇数就是偶数 。 ( ) ②自然数中，不是质数就是合数 。 ( ) ③所有的奇数都是质数 。 ( ) ④所有的偶数都是合数 。 ( ) ⑤13 的因数都是质数 。 ( ) (3) 自然数中，唯一的既是偶数也是质数的是 。 (4) 自然数中，既是奇数又是合数的有 。（ 写两个） (5) 在括号里填上适当的质数。 15 = ( ) × ( ) 91 = ( ) × ( ) 42 = ( ) × ( ) × ( ) 基础训练 (1) 填表：正确的打“√”。 1 2 39 53 100 89 奇数 偶数 质数 合数 (2) 判断题 。（ 对的画“√”, 错的画“ × ”) ①在自然数中，除了 1 和 0 , 不是质数就是合数 。 ( ) ②一个数如果能被 2 整除，又能被 5 整除，那么这个数就一定是合数 。 ( ) ③除 2 以外，所有的偶数都是合数 。 ( ) ④一个合数至少有三个约数 。 ( ) ⑤最小的质数是 1 。 ( ) (3)选择题 。（ 将正确答案的序号填在括号里） ①把 15 写成两个质数相加的形式是（ ）。 A. 11 + 4 B. 12 + 3 C. 13 + 2 ②既是奇数又是合数的是（ ）。 A. 5 B. 29 C. 51 ③一个质数（ ）。 A. 没有因数 B. 只有一个因数 C. 只有两个因数 ④最小的合数是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 ⑤一个两位数，个位是偶数又是质数，十位上既不是质数，也不是合数，这个两位数是（ ）。 A. 12 B. 16 C. 32 拓展提高 (1)把下面的偶数写成两个质数的和。 5 = ( ) + ( ) 8 = ( ) + ( ) 9 = ( ) + ( ) 10 = ( ) + ( ) (2)破译密码。 王叔叔为自己设计了一个生日密码，AB 表示年份的后两位，CD 表示出生月份，EF 表示出生日期，如果 是单月或者单日出生的，C 或 E 可以填 0 。 A B C D E F 他的生日是这样设置的：A 是最大的一位数，B 是最小的合数，C 既不是质数也不是合数，D 是最小的质 数，E 是最大的两位数与 100 以内最大质数的差，F 有约数 2 , 又是 8 的倍数 。他的生日密码是（ ）。 发散思维 (1)甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题 。 甲说：“两个质数之和一定是质数。”乙说：“两个 质数之和一定不是质数。”丙说：“两个质数之和不一定是质数。”他们当中，谁说得对？ (2)有分别写着 1 、2 、3 的三张卡片，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、 两位数、三位数，把所得数中的质数写出来。 2
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