4.7最小公倍数 旧知链接 (1)27 和 63 的最大公因数是多少？ (2)2 和 3 的倍数分别是多少？ 新知速递 什么是公倍数和最小公倍数？ (1)5 和 6 的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。 (2) 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最小公倍数是（ ）。 (3) 用一个数除以 15 和 30 , 正好都能整除，这个数最小是（ ）。 (4)20 以内 2 和 3 的公倍数有（ ）个，最小公倍数是（ ）。 (5) 一个数除以 6 和除以 7 的余数都是 1 , 这个数最小是( ) (6) 100 以内 3 和 5 的公倍数中，最大的两位奇数是（ ），最大的两位偶数是（ ）。 基础训练 (1) 填空题。 ①a 和 b 都是自然数，如果 a 除以 b 商没有余数，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍数 是（ ）。 ②如果 a 和 b 是互质的自然数，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 ③三个质数的最小公倍数是 42 , 这三个质数是（ ）。 ④100 以内能同时被 3 和 7 整除的最大奇数是（ ），最大偶数是（ ）。 ⑤一个数的最大约数是 a , 它的最小倍数是（ ）。 (2) 判断题 。（ 对的画“√”, 错的画“ × ”) ①几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个 。 ( ) ②两个不同的自然数的最大公约数一定比最小公倍数小 。 ( ) ③如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是 1 , 最小公倍数就是三个数的乘积 。 ( ) ④如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数 。 ( ) ⑤一个数的约数必定小于它的倍数 。 ( ) 拓展提高 (1) 选择题 。（ 将正确答案的序号填在括号里） ①96 是 16 和 12 的（ ）。 A. 公倍数 B. 最小公倍数 C. 公约数 ②几个质数的连乘积是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 最小公倍数 ③甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）。 A. 15 B. 甲 C. 乙 ④12 是 24 和 36 的（ ）。 A. 约数 B. 质因数 C. 最大公因数 ⑤一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。 A. ＞ B. < C. = ⑥a = 2 × 2 × 5 , b = 2 × 3 × 5 那么 a 和 b 的最小公倍数是（ ）。 A. 600 B. 300 C. 60 (2)直接说出下列每组数的最小公倍数。 ①18 和 36 的最小公倍数是( ) ; ②45 和 135 的最小公倍数是( ) ; ③8 , 18 和 72 的最小公倍数是( ) ; ④48 , 16 和 24 的最小公倍数是（ ）。 发散思维 一块砖底面长 22 厘米，宽是 10 厘米，要铺成一个正方形地面（ 不要折断，只能铺整砖），至少要多少 块砖？ 2
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