中小学教育资源及组卷应用平台 《正比例与反比例》单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 《正比例与反比例 》单元是数与代数第三学段“数与代数”中的重要内容。 《课程标准》在“内容要求”提出了： 通过具体情境，认识成正比的量(如=5)；能探索规律或变化趋势(如y=5x)。 《课程标准》在“学业要求”中指出： 能在具体情境中描述成正比的量 =(k≠0)，能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图了解y=kx(k≠0)的形式，能根据其中一个量的值计算另一个量的值。 单元教材内容分析 主要包含正比例和反比例的相关知识。 学生认知情况 本单元是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行学习的。 二、单元目标拟定 1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，体会数学与生活的联系；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间关系常用的方法。 2.结合丰富的实例，经历正比例、反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”从而认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例；能举出生活中成正比例和成反比例量的实例。 3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。 三、关键内容确定 （一）教学重点 理解正、反比例的意义，初步了解正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图 教学难点 会判断两种量是否成正、反比例关系；会利用正比例关系图象解决简单的问题；能用多种方法解决有关正、反比例的实际问题。 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这是数学课程的核心素养内涵。运用正比例与反比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高解决问题的能力。体会正比例反比例与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题。 从具体编排来说， 本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面： 1.提供具体情境，引导学生体会生活中存在大量互相依存的变量，拓宽知识学习的背景。函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，学生需要结合具体的情境感受生活中存在着很多变量，并体会到有的变量之间是存在一定关系的，如一个变量随另一个变量的变化而变化等。 2.经历知识的形成过程，引导学生从变化中看到“不变”，理解正比例和反比例的意义；正比例和反比例在生活中有着广泛应用，但是对于六年级的小学生来说很难自己从生活现象中抽象出数学关系。 3.充分利用直观图象，数形结合，帮助学生进一步认识正比例。教科书安排了“画一画”的活动，让学生先填表判断“看电影的人数与所付票费”是否成正比例，再将这组数据用“描点法”画在方格纸上，引导学生发现描出的点正好在一条直线上，了解正比例图象的特点。然后，引导学生读懂图，理解正比例图象上的点所表示的实际意义，并利用直线上的点的特征进行分析推断，借助图象直观进一步认识成正比例的两个量的变化规律。 五、单元课时规划 单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构 课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践 单元数量 4 单元主题 单元名称 主要内容 课时 数与代数 正比例与反比例 变化的量 1 正比例 1 画一画 1 反比列 1 重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他 课时 学习目标 评价形式 评 ... ...
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