4.3 百分位数 课标要求 1.结合实例,理解百分位数的统计含义. 2.会求样本数据的p分位数. 【引入】 观察下列两组数据: 甲组 1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 6 6 8 8 9 10 10 12 13 13 乙组 0 0 0 0 1 1 2 3 4 5 6 6 7 7 10 14 14 14 14 15 由甲、乙两组数据知它们的中位数都是5.5,但很明显,甲组数据中,小于5.5的数普遍比乙组的大,而大于5.5的数普遍比乙组的小,也就是说,中位数并不能全面地体现数据的分布特点,那么,如何补救呢 一、百分位数 探究1 我们在根据某种统计结果下结论时,经常要用到某个百分数,例如我们经常说,这次数学考试有90%的同学在85分以上,再例如:去年冬天我们市的雾霾天气已经减少到5%以下,那么这里的90%和5%在统计学中是什么意思呢 【知识梳理】 (1)总体的p分位数的概念 一般地,当总体是连续变量时,给定一个百分数p∈ ,总体的p分位数有这样的特点:总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是 . (2)四分位数 25%, ,75%分位数是三个常用的百分位数.把总体数据按照从小到大排列后,这三个百分位数把总体数据分成了 部分,在这4个部分取值的可能性都是 .因此这三个百分位数也称为总体的 . 其他常用的百分位数有1%,5%,10%,90%,95%,99%. 总体的p分位数通常是未知的,人们用样本的p分位数来估计它,样本容量越大,估计越准确. 温馨提示 (1)中位数相当于是50%分位数; (2)百分位数可能不唯一,也不一定是数据中的数. 例1 (多选)对于考试成绩的统计,如果你的成绩处在95%分位数上,以下说法不正确的是( ) A.你得了95分 B.你答对了95%的试题 C.95%的参加考试者得到了和你一样的考分或还要低的分数 D.你排名在第95名 思维升华 准确理解百分位数概念的含义. 训练1 下列表述不正确的是( ) A.50%分位数就是总体的中位数 B.p百分位数可以有单位 C.一个总体的四分位数有4个 D.样本容量越大,第p百分位数估计总体就越准确 二、百分位数的计算 探究2 通过简单随机抽样,获得某市100户居民用户的月均用水量数据(单位:t) 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 如果市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响,根据这100户居民用户的月均用水量数据,你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗 ... ...
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